Lahenda x-2/2x=2/2-x+4/x^2-2x

$$\frac{ x-2 }{ 2x } = \frac{ 2 }{ 2-x } + \frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } -2x }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-2$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest 0,2, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 2x\left(x-2\right), mis on arvu 2x,2-x,x^{2}-2x vähim ühiskordne.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

Korrutage x-2 ja x-2, et leida \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Kasutage kaksliikme \left(x-2\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

Korrutage -2 ja 2, et leida -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

Korrutage 2 ja 4, et leida 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Liitke 4x mõlemale poolele.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Kombineerige -4x ja 4x, et leida 0.

$$x^{2}+4=8$$

Lahutage mõlemast poolest 8.

$$x^{2}+4-8=0$$

Lahutage 8 väärtusest 4, et leida -4.

$$x^{2}-4=0$$

Mõelge valemile x^{2}-4. Kirjutagex^{2}-4 ümber kujul x^{2}-2^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-2=0 ja x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 2.

$$x=-2$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest 0,2, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 2x\left(x-2\right), mis on arvu 2x,2-x,x^{2}-2x vähim ühiskordne.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

Korrutage x-2 ja x-2, et leida \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Kasutage kaksliikme \left(x-2\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

Korrutage -2 ja 2, et leida -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

Korrutage 2 ja 4, et leida 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Liitke 4x mõlemale poolele.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Kombineerige -4x ja 4x, et leida 0.

$$x^{2}+4=8$$

Lahutage mõlemast poolest 4.

$$x^{2}=8-4$$

Lahutage 4 väärtusest 8, et leida 4.

$$x^{2}=4$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=2 x=-2$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 2.

$$x=-2$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest 0,2, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 2x\left(x-2\right), mis on arvu 2x,2-x,x^{2}-2x vähim ühiskordne.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

Korrutage x-2 ja x-2, et leida \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Kasutage kaksliikme \left(x-2\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

Korrutage -2 ja 2, et leida -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

Korrutage 2 ja 4, et leida 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Liitke 4x mõlemale poolele.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Kombineerige -4x ja 4x, et leida 0.

$$x^{2}+4=8$$

Lahutage mõlemast poolest 8.

$$x^{2}+4-8=0$$

Lahutage 8 väärtusest 4, et leida -4.

$$x^{2}-4=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Leidke 16 ruutjuur.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4}{2}, kui ± on pluss. Jagage 4 väärtusega 2.

$$x=2$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4}{2}, kui ± on miinus. Jagage -4 väärtusega 2.

$$x=-2$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=2 x=-2$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 2.

$$x=-2$$