Lahenda x+6/x^2-4+1/x+2=2/x-2

$$\frac{ x+6 }{ { x }^{ 2 } -4 } + \frac{ 1 }{ x+2 } = \frac{ 2 }{ x-2 }$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -2,2$$

Lahenduse etapid

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -2,2, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(x-2\right)\left(x+2\right), mis on arvu x^{2}-4,x+2,x-2 vähim ühiskordne.

$$x+6+x-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Kombineerige x ja x, et leida 2x.

$$2x+6-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Lahutage 2 väärtusest 6, et leida 4.

$$2x+4=\left(x+2\right)\times 2$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+2 ja 2.

$$2x+4=2x+4$$

Lahutage mõlemast poolest 2x.

$$2x+4-2x=4$$

Kombineerige 2x ja -2x, et leida 0.

$$4=4$$

Võrrelge omavahel 4 ja 4.

$$\text{true}$$

See kehtib iga muutuja x väärtuse korral.

$$x\in \mathrm{C}$$

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -2,2.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -2,2$$

Lahendage ja leidke x

$$x\in \mathrm{R}\setminus 2,-2$$

Lahenduse etapid

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -2,2, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(x-2\right)\left(x+2\right), mis on arvu x^{2}-4,x+2,x-2 vähim ühiskordne.

$$x+6+x-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Kombineerige x ja x, et leida 2x.

$$2x+6-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Lahutage 2 väärtusest 6, et leida 4.

$$2x+4=\left(x+2\right)\times 2$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+2 ja 2.

$$2x+4=2x+4$$

Lahutage mõlemast poolest 2x.

$$2x+4-2x=4$$

Kombineerige 2x ja -2x, et leida 0.

$$4=4$$

Võrrelge omavahel 4 ja 4.

$$\text{true}$$

See kehtib iga muutuja x väärtuse korral.

$$x\in \mathrm{R}$$

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -2,2.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -2,2$$