Lahenda n/3+n=sqrt{3div8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ 3 \div 8 }$$

Lahendage ja leidke n

$$n = \frac{6 \sqrt{6} + 9}{5} \approx 4,739387691$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja n ei tohi võrduda väärtusega -3, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled n+3-ga.

$$n=\left(n+3\right)\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{3}{8}}: allüksus juured \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Tegurda 8=2^{2}\times 2. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{2} nimetaja \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} nimetaja.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

\sqrt{3} ja \sqrt{2} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Korrutage 2 ja 2, et leida 4.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Avaldage \left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} ühe murdarvuna.

$$n=\frac{\left(n+3\right)\sqrt{6}}{4}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada n+3 ja \sqrt{6}.

$$n=\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}.

$$n-\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}=0$$

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 4-ga.

$$4n-\left(n\sqrt{6}+3\sqrt{6}\right)=0$$

Avaldise "n\sqrt{6}+3\sqrt{6}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$4n-n\sqrt{6}-3\sqrt{6}=0$$

Liitke 3\sqrt{6} mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$4n-n\sqrt{6}=3\sqrt{6}$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad n.

$$\left(4-\sqrt{6}\right)n=3\sqrt{6}$$

Jagage mõlemad pooled 4-\sqrt{6}-ga.

$$\frac{\left(4-\sqrt{6}\right)n}{4-\sqrt{6}}=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

4-\sqrt{6}-ga jagamine võtab 4-\sqrt{6}-ga korrutamise tagasi.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Jagage 3\sqrt{6} väärtusega 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{6\sqrt{6}+9}{5}$$