Lahenda n/3+n=sqrt{3/8}*3

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } } \times 3$$

Lahendage ja leidke n

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}\approx -6,583727125$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja n ei tohi võrduda väärtusega -3, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled n+3-ga.

$$n=3\sqrt{\frac{3}{8}}\left(n+3\right)$$

Kirjutage jagamise ruutjuur \sqrt{\frac{3}{8}} ümber ruutjuurte jagamisena \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\left(n+3\right)$$

Tegurda 8=2^{2}\times 2. Kirjutage korrutise ruutjuur \sqrt{2^{2}\times 2} ümber ruutjuurte korrutisena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\left(n+3\right)$$

Vabastage \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} nimetaja irratsionaalsusest, korrutades lugeja ja nimetaja arvuga \sqrt{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\left(n+3\right)$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

\sqrt{3} ja \sqrt{2} korrutamiseks korrutage numbrid ruudu juure all.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Korrutage 2 ja 2, et leida 4.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Avaldage 3\times \frac{\sqrt{6}}{4} ühe murdarvuna.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Avaldage \frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right) ühe murdarvuna.

$$n=\frac{3\sqrt{6}\left(n+3\right)}{4}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3\sqrt{6} ja n+3.

$$n=\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}.

$$n-\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}=0$$

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 4-ga.

$$4n-\left(3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}\right)=0$$

Avaldise "3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$4n-3\sqrt{6}n-9\sqrt{6}=0$$

Liitke 9\sqrt{6} mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$4n-3\sqrt{6}n=9\sqrt{6}$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad n.

$$\left(4-3\sqrt{6}\right)n=9\sqrt{6}$$

Jagage mõlemad pooled 4-3\sqrt{6}-ga.

$$\frac{\left(4-3\sqrt{6}\right)n}{4-3\sqrt{6}}=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

4-3\sqrt{6}-ga jagamine võtab 4-3\sqrt{6}-ga korrutamise tagasi.

$$n=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Jagage 9\sqrt{6} väärtusega 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}$$