Lahenda 7x/6x+7

$$\frac{ 7x }{ 6x+7 }$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\frac{49}{\left(6x+7\right)^{2}}$$

Juhised jagatise tuletisereegli kasutamisel

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.

$$\frac{\left(6x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x^{1})-7x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{1}+7)}{\left(6x^{1}+7\right)^{2}}$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{\left(6x^{1}+7\right)\times 7x^{1-1}-7x^{1}\times 6x^{1-1}}{\left(6x^{1}+7\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{\left(6x^{1}+7\right)\times 7x^{0}-7x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+7\right)^{2}}$$

Avage sulud distributiivsusomadust kasutades.

$$\frac{6x^{1}\times 7x^{0}+7\times 7x^{0}-7x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+7\right)^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{6\times 7x^{1}+7\times 7x^{0}-7\times 6x^{1}}{\left(6x^{1}+7\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{42x^{1}+49x^{0}-42x^{1}}{\left(6x^{1}+7\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{\left(42-42\right)x^{1}+49x^{0}}{\left(6x^{1}+7\right)^{2}}$$

Lahutage 42 väärtusest 42.

$$\frac{49x^{0}}{\left(6x^{1}+7\right)^{2}}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$\frac{49x^{0}}{\left(6x+7\right)^{2}}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$\frac{49\times 1}{\left(6x+7\right)^{2}}$$

t t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{49}{\left(6x+7\right)^{2}}$$

Arvuta

$$\frac{7x}{6x+7}$$