Lahenda 7/2x+1+13/y+2=27

$$\frac{ 7 }{ 2x+1 } + \frac{ 13 }{ y+2 } =27$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{20y+27}{2\left(27y+41\right)}$$

$$y\neq -2\text{ and }y\neq -\frac{41}{27}$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega -\frac{1}{2}, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(y+2\right)\left(2x+1\right), mis on arvu 2x+1,y+2 vähim ühiskordne.

$$\left(y+2\right)\times 7+\left(2x+1\right)\times 13=27\left(y+2\right)\left(2x+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada y+2 ja 7.

$$7y+14+\left(2x+1\right)\times 13=27\left(y+2\right)\left(2x+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x+1 ja 13.

$$7y+14+26x+13=27\left(y+2\right)\left(2x+1\right)$$

Liitke 14 ja 13, et leida 27.

$$7y+27+26x=27\left(y+2\right)\left(2x+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 27 ja y+2.

$$7y+27+26x=\left(27y+54\right)\left(2x+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 27y+54 ja 2x+1.

$$7y+27+26x=54yx+27y+108x+54$$

Lahutage mõlemast poolest 54yx.

$$7y+27+26x-54yx=27y+108x+54$$

Lahutage mõlemast poolest 108x.

$$7y+27+26x-54yx-108x=27y+54$$

Kombineerige 26x ja -108x, et leida -82x.

$$7y+27-82x-54yx=27y+54$$

Lahutage mõlemast poolest 7y.

$$27-82x-54yx=27y+54-7y$$

Kombineerige 27y ja -7y, et leida 20y.

$$27-82x-54yx=20y+54$$

Lahutage mõlemast poolest 27.

$$-82x-54yx=20y+54-27$$

Lahutage 27 väärtusest 54, et leida 27.

$$-82x-54yx=20y+27$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad x.

$$\left(-82-54y\right)x=20y+27$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(-54y-82\right)x=20y+27$$

Jagage mõlemad pooled -82-54y-ga.

$$\frac{\left(-54y-82\right)x}{-54y-82}=\frac{20y+27}{-54y-82}$$

-82-54y-ga jagamine võtab -82-54y-ga korrutamise tagasi.

$$x=\frac{20y+27}{-54y-82}$$

Jagage 20y+27 väärtusega -82-54y.

$$x=-\frac{20y+27}{2\left(27y+41\right)}$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega -\frac{1}{2}.

$$x=-\frac{20y+27}{2\left(27y+41\right)}\text{, }x\neq -\frac{1}{2}$$

Lahendage ja leidke y

$$y=-\frac{82x+27}{2\left(27x+10\right)}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{10}{27}$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja y ei tohi võrduda väärtusega -2, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(y+2\right)\left(2x+1\right), mis on arvu 2x+1,y+2 vähim ühiskordne.

$$\left(y+2\right)\times 7+\left(2x+1\right)\times 13=27\left(y+2\right)\left(2x+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada y+2 ja 7.

$$7y+14+\left(2x+1\right)\times 13=27\left(y+2\right)\left(2x+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x+1 ja 13.

$$7y+14+26x+13=27\left(y+2\right)\left(2x+1\right)$$

Liitke 14 ja 13, et leida 27.

$$7y+27+26x=27\left(y+2\right)\left(2x+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 27 ja y+2.

$$7y+27+26x=\left(27y+54\right)\left(2x+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 27y+54 ja 2x+1.

$$7y+27+26x=54yx+27y+108x+54$$

Lahutage mõlemast poolest 54yx.

$$7y+27+26x-54yx=27y+108x+54$$

Lahutage mõlemast poolest 27y.

$$7y+27+26x-54yx-27y=108x+54$$

Kombineerige 7y ja -27y, et leida -20y.

$$-20y+27+26x-54yx=108x+54$$

Lahutage mõlemast poolest 27.

$$-20y+26x-54yx=108x+54-27$$

Lahutage 27 väärtusest 54, et leida 27.

$$-20y+26x-54yx=108x+27$$

Lahutage mõlemast poolest 26x.

$$-20y-54yx=108x+27-26x$$

Kombineerige 108x ja -26x, et leida 82x.

$$-20y-54yx=82x+27$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad y.

$$\left(-20-54x\right)y=82x+27$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(-54x-20\right)y=82x+27$$

Jagage mõlemad pooled -54x-20-ga.

$$\frac{\left(-54x-20\right)y}{-54x-20}=\frac{82x+27}{-54x-20}$$

-54x-20-ga jagamine võtab -54x-20-ga korrutamise tagasi.

$$y=\frac{82x+27}{-54x-20}$$

Jagage 27+82x väärtusega -54x-20.

$$y=-\frac{82x+27}{2\left(27x+10\right)}$$

Muutuja y ei tohi võrduda väärtusega -2.

$$y=-\frac{82x+27}{2\left(27x+10\right)}\text{, }y\neq -2$$