Lahenda 7/sqrt{3-sqrt{2}}

$$\frac{ 7 }{ \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } }$$

Arvuta

$$7\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\approx 22,02385059$$

Lahenduse etapid

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{3}+\sqrt{2} nimetaja \frac{7}{\sqrt{3}-\sqrt{2}} nimetaja.

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}$$

Mõelge valemile \left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Tõstke \sqrt{3} ruutu. Tõstke \sqrt{2} ruutu.

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{3-2}$$

Lahutage 2 väärtusest 3, et leida 1.

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{1}$$

Arv jagatuna ühega annab tulemiks arvu enda.

$$7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 7 ja \sqrt{3}+\sqrt{2}.

$$7\sqrt{3}+7\sqrt{2}$$