Lahenda 6/sqrt{72}+8/sqrt{32}

$$\frac{ 6 }{ \sqrt{ 72 } } + \frac{ 8 }{ \sqrt{ 32 } }$$

Arvuta

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}\approx 2,121320344$$

Lahenduse etapid

Tegurda 72=6^{2}\times 2. Kirjutage \sqrt{6^{2}\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Leidke 6^{2} ruutjuur.

$$\frac{6}{6\sqrt{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{2} nimetaja \frac{6}{6\sqrt{2}} nimetaja.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\times 2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Taandage 6 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Tegurda 32=4^{2}\times 2. Kirjutage \sqrt{4^{2}\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Leidke 4^{2} ruutjuur.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{4\sqrt{2}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{2} nimetaja \frac{8}{4\sqrt{2}} nimetaja.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\times 2}$$

Taandage 2\times 4 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}$$

Kombineerige \frac{\sqrt{2}}{2} ja \sqrt{2}, et leida \frac{3}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}$$