Lahenda 5x/3-x-2/4=9/4-1/2(x-frac{2x-1}{3})

$$\frac{ 5x }{ 3 } - \frac{ x-2 }{ 4 } = \frac{ 9 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 2 } (x- \frac{ 2x-1 }{ 3 } )$$

Lahendage ja leidke x

$$x=1$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 12, mis on arvu 3,4,2 vähim ühiskordne.

$$4\times 5x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Korrutage 4 ja 5, et leida 20.

$$20x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -3 ja x-2.

$$20x-3x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Kombineerige 20x ja -3x, et leida 17x.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Jagage 2x-1 iga liige 3-ga, et saada \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\left(x-\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Avaldise "\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Arvu -\frac{1}{3} vastand on \frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

Kombineerige x ja -\frac{2}{3}x, et leida \frac{1}{3}x.

$$17x+6=27-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -6 ja \frac{1}{3}x+\frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\times \frac{1}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

Korrutage -6 ja \frac{1}{3}, et leida \frac{-6}{3}.

$$17x+6=27+\frac{-6}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

Jagage -6 väärtusega 3, et leida -2.

$$17x+6=27-2x-6\times \frac{1}{3}$$

Korrutage -6 ja \frac{1}{3}, et leida \frac{-6}{3}.

$$17x+6=27-2x+\frac{-6}{3}$$

Jagage -6 väärtusega 3, et leida -2.

$$17x+6=27-2x-2$$

Lahutage 2 väärtusest 27, et leida 25.

$$17x+6=25-2x$$

Liitke 2x mõlemale poolele.

$$17x+6+2x=25$$

Kombineerige 17x ja 2x, et leida 19x.

$$19x+6=25$$

Lahutage mõlemast poolest 6.

$$19x=25-6$$

Lahutage 6 väärtusest 25, et leida 19.

$$19x=19$$

Jagage mõlemad pooled 19-ga.

$$x=\frac{19}{19}$$

Jagage 19 väärtusega 19, et leida 1.

$$x=1$$