Lahenda 5/6left(3-xright)-1/2left(x-4right)geq1/2(2x-3)-x

$$\frac{ 5 }{ 6 } \left( 3-x \right) - \frac{ 1 }{ 2 } \left( x-4 \right) \geq \frac{ 1 }{ 2 } (2x-3)-x$$

Lahenda väärtuse x leidmiseks

$$x\leq \frac{9}{2}$$

Lahenduse etapid

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{5}{6} ja 3-x.

$$\frac{5}{6}\times 3+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Avaldage \frac{5}{6}\times 3 ühe murdarvuna.

$$\frac{5\times 3}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Korrutage 5 ja 3, et leida 15.

$$\frac{15}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Taandage murd \frac{15}{6} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$\frac{5}{2}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Korrutage \frac{5}{6} ja -1, et leida -\frac{5}{6}.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -\frac{1}{2} ja x-4.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Avaldage -\frac{1}{2}\left(-4\right) ühe murdarvuna.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Korrutage -1 ja -4, et leida 4.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Jagage 4 väärtusega 2, et leida 2.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+2\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Kombineerige -\frac{5}{6}x ja -\frac{1}{2}x, et leida -\frac{4}{3}x.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+2\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Teisendage 2 murdarvuks \frac{4}{2}.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Kuna murdudel \frac{5}{2} ja \frac{4}{2} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{5+4}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Liitke 5 ja 4, et leida 9.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{1}{2} ja 2x-3.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\times 2x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-x$$

Taandage 2 ja 2.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-x$$

Korrutage \frac{1}{2} ja -3, et leida \frac{-3}{2}.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x+\frac{-3}{2}-x$$

Murru \frac{-3}{2} saab ümber kirjutada kujul -\frac{3}{2}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x-\frac{3}{2}-x$$

Kombineerige x ja -x, et leida 0.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq -\frac{3}{2}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{9}{2}.

$$-\frac{4}{3}x\geq -\frac{3}{2}-\frac{9}{2}$$

Kuna murdudel -\frac{3}{2} ja \frac{9}{2} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-3-9}{2}$$

Lahutage 9 väärtusest -3, et leida -12.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-12}{2}$$

Jagage -12 väärtusega 2, et leida -6.

$$-\frac{4}{3}x\geq -6$$

Korrutage mõlemad pooled -\frac{3}{4}-ga, mis on -\frac{4}{3} pöördväärtus. Kuna -\frac{4}{3} on negatiivne, ei saa võrratus suunda muuta.

$$x\leq -6\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Avaldage -6\left(-\frac{3}{4}\right) ühe murdarvuna.

$$x\leq \frac{-6\left(-3\right)}{4}$$

Korrutage -6 ja -3, et leida 18.

$$x\leq \frac{18}{4}$$

Taandage murd \frac{18}{4} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x\leq \frac{9}{2}$$