Liigu edasi põhisisu juurde
Lahendage ja leidke x
Tick mark Image
Graafik

Sarnased probleemid veebiotsingust

Jagama

\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x+0-65^{2}=0
Korrutage 0 ja 25, et leida 0.
\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x-65^{2}=0
Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.
\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x-4225=0
Arvutage 2 aste 65 ja leidke 4225.
x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-4\times \frac{5}{4}\left(-4225\right)}}{2\times \frac{5}{4}}
See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega \frac{5}{4}, b väärtusega -\frac{1}{2} ja c väärtusega -4225.
x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}-4\times \frac{5}{4}\left(-4225\right)}}{2\times \frac{5}{4}}
Tõstke -\frac{1}{2} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.
x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}-5\left(-4225\right)}}{2\times \frac{5}{4}}
Korrutage omavahel -4 ja \frac{5}{4}.
x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}+21125}}{2\times \frac{5}{4}}
Korrutage omavahel -5 ja -4225.
x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{84501}{4}}}{2\times \frac{5}{4}}
Liitke \frac{1}{4} ja 21125.
x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\frac{3\sqrt{9389}}{2}}{2\times \frac{5}{4}}
Leidke \frac{84501}{4} ruutjuur.
x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{3\sqrt{9389}}{2}}{2\times \frac{5}{4}}
Arvu -\frac{1}{2} vastand on \frac{1}{2}.
x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{3\sqrt{9389}}{2}}{\frac{5}{2}}
Korrutage omavahel 2 ja \frac{5}{4}.
x=\frac{3\sqrt{9389}+1}{2\times \frac{5}{2}}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{3\sqrt{9389}}{2}}{\frac{5}{2}}, kui ± on pluss. Liitke \frac{1}{2} ja \frac{3\sqrt{9389}}{2}.
x=\frac{3\sqrt{9389}+1}{5}
Jagage \frac{1+3\sqrt{9389}}{2} väärtusega \frac{5}{2}, korrutades \frac{1+3\sqrt{9389}}{2} väärtuse \frac{5}{2} pöördväärtusega.
x=\frac{1-3\sqrt{9389}}{2\times \frac{5}{2}}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{3\sqrt{9389}}{2}}{\frac{5}{2}}, kui ± on miinus. Lahutage \frac{3\sqrt{9389}}{2} väärtusest \frac{1}{2}.
x=\frac{1-3\sqrt{9389}}{5}
Jagage \frac{1-3\sqrt{9389}}{2} väärtusega \frac{5}{2}, korrutades \frac{1-3\sqrt{9389}}{2} väärtuse \frac{5}{2} pöördväärtusega.
x=\frac{3\sqrt{9389}+1}{5} x=\frac{1-3\sqrt{9389}}{5}
Võrrand on nüüd lahendatud.
\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x+0-65^{2}=0
Korrutage 0 ja 25, et leida 0.
\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x-65^{2}=0
Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.
\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x-4225=0
Arvutage 2 aste 65 ja leidke 4225.
\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x=4225
Liitke 4225 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.
\frac{\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x}{\frac{5}{4}}=\frac{4225}{\frac{5}{4}}
Jagage võrrandi mõlemad pooled väärtusega \frac{5}{4}, mis on sama nagu mõlema poole korrutamine murru pöördväärtusega.
x^{2}+\left(-\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{4}}\right)x=\frac{4225}{\frac{5}{4}}
\frac{5}{4}-ga jagamine võtab \frac{5}{4}-ga korrutamise tagasi.
x^{2}-\frac{2}{5}x=\frac{4225}{\frac{5}{4}}
Jagage -\frac{1}{2} väärtusega \frac{5}{4}, korrutades -\frac{1}{2} väärtuse \frac{5}{4} pöördväärtusega.
x^{2}-\frac{2}{5}x=3380
Jagage 4225 väärtusega \frac{5}{4}, korrutades 4225 väärtuse \frac{5}{4} pöördväärtusega.
x^{2}-\frac{2}{5}x+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}=3380+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}
Jagage liikme x kordaja -\frac{2}{5} 2-ga, et leida -\frac{1}{5}. Seejärel liitke -\frac{1}{5} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.
x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=3380+\frac{1}{25}
Tõstke -\frac{1}{5} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.
x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{84501}{25}
Liitke 3380 ja \frac{1}{25}.
\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{84501}{25}
Lahutage x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{84501}{25}}
Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.
x-\frac{1}{5}=\frac{3\sqrt{9389}}{5} x-\frac{1}{5}=-\frac{3\sqrt{9389}}{5}
Lihtsustage.
x=\frac{3\sqrt{9389}+1}{5} x=\frac{1-3\sqrt{9389}}{5}
Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{1}{5}.