Lahenda 5/2sqrt{1/5}+3sqrt{5}

$$\frac{ 5 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 1 }{ 5 } } +3 \sqrt{ 5 }$$

Arvuta

$$\frac{7\sqrt{5}}{2}\approx 7,826237921$$

Lahenduse etapid

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{1}{5}}: allüksus juured \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}+3\sqrt{5}$$

Arvutage 1 ruutjuur, et saada 1.

$$\frac{5}{2}\times \frac{1}{\sqrt{5}}+3\sqrt{5}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{5} nimetaja \frac{1}{\sqrt{5}} nimetaja.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+3\sqrt{5}$$

\sqrt{5} ruut on 5.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{5}}{5}+3\sqrt{5}$$

Korrutage omavahel \frac{5}{2} ja \frac{\sqrt{5}}{5}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{5\sqrt{5}}{2\times 5}+3\sqrt{5}$$

Taandage 5 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\sqrt{5}}{2}+3\sqrt{5}$$

Kombineerige \frac{\sqrt{5}}{2} ja 3\sqrt{5}, et leida \frac{7}{2}\sqrt{5}.

$$\frac{7}{2}\sqrt{5}$$