Lahenda 5/51^22x25sqrt{8%539+3}

$$\frac{ 5 }{ { 51 }^{ 2 } 2x25 \sqrt{ 8 \% 539+3 } }$$

Arvuta

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

Lühike lahenduskäik

Arvutage 2 aste 51 ja leidke 2601.

$$\frac{5}{2\times 2601x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

Korrutage 2 ja 2601, et leida 5202.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

Taandage murd \frac{8}{100} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2}{25}\times 539+3}}$$

Avaldage \frac{2}{25}\times 539 ühe murdarvuna.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2\times 539}{25}+3}}$$

Korrutage 2 ja 539, et leida 1078.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+3}}$$

Teisendage 3 murdarvuks \frac{75}{25}.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+\frac{75}{25}}}$$

Kuna murdudel \frac{1078}{25} ja \frac{75}{25} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078+75}{25}}}$$

Liitke 1078 ja 75, et leida 1153.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1153}{25}}}$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{1153}{25}}: allüksus juured \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}}.

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}}}$$

Arvutage 25 ruutjuur, et saada 5.

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{5}}$$

Avaldage 5202\times \frac{\sqrt{1153}}{5} ühe murdarvuna.

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25}}$$

Avaldage \frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25} ühe murdarvuna.

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}}$$

Jagage 5 väärtusega \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}, korrutades 5 väärtuse \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5} pöördväärtusega.

$$\frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{1153} nimetaja \frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}} nimetaja.

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\left(\sqrt{1153}\right)^{2}x_{25}}$$

\sqrt{1153} ruut on 1153.

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

Korrutage 5 ja 5, et leida 25.

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

Korrutage 5202 ja 1153, et leida 5997906.

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

Diferentseeri x_25-i järgi

$$-\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}^{2}}$$