Lahenda 4/7sqrt{147}+3/8sqrt{192}-1/5sqrt{75}

$$\frac{ 4 }{ 7 } \sqrt{ 147 } + \frac{ 3 }{ 8 } \sqrt{ 192 } - \frac{ 1 }{ 5 } \sqrt{ 75 }$$

Arvuta

$$6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

Lahenduse etapid

Tegurda 147=7^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{7^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Leidke 7^{2} ruutjuur.

$$\frac{4}{7}\times 7\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Taandage 7 ja 7.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Tegurda 192=8^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{8^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{8^{2}}\sqrt{3}. Leidke 8^{2} ruutjuur.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\times 8\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Taandage 8 ja 8.

$$4\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Kombineerige 4\sqrt{3} ja 3\sqrt{3}, et leida 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Tegurda 75=5^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{5^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Leidke 5^{2} ruutjuur.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\times 5\sqrt{3}$$

Taandage 5 ja 5.

$$7\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

Kombineerige 7\sqrt{3} ja -\sqrt{3}, et leida 6\sqrt{3}.

$$6\sqrt{3}$$