Lahenda 4/5x+1/10<3/2x

$$\frac{ 4 }{ 5x } + \frac{ 1 }{ 10 } < \frac{ 3 }{ 2x }$$

Lahenda väärtuse x leidmiseks

$$x\in \left(0,7\right)$$

Lahenduse etapid

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 5x ja 10 vähim ühiskordne on 10x. Korrutage omavahel \frac{4}{5x} ja \frac{2}{2}. Korrutage omavahel \frac{1}{10} ja \frac{x}{x}.

$$\frac{4\times 2}{10x}+\frac{x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

Kuna murdudel \frac{4\times 2}{10x} ja \frac{x}{10x} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{4\times 2+x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 4\times 2+x.

$$\frac{8+x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{3}{2x}.

$$\frac{8+x}{10x}-\frac{3}{2x}<0$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 10x ja 2x vähim ühiskordne on 10x. Korrutage omavahel \frac{3}{2x} ja \frac{5}{5}.

$$\frac{8+x}{10x}-\frac{3\times 5}{10x}<0$$

Kuna murdudel \frac{8+x}{10x} ja \frac{3\times 5}{10x} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{8+x-3\times 5}{10x}<0$$

Tehke korrutustehted võrrandis 8+x-3\times 5.

$$\frac{8+x-15}{10x}<0$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 8+x-15.

$$\frac{-7+x}{10x}<0$$

Jagatise on negatiivne, x-7 ja 10x peab olema vastand märki. Mõelge, mis juhtub, kui x-7 on positiivne ja 10x on negatiivne.

$$x-7>0 10x<0$$

See ei kehti ühegi muutuja x väärtuse korral.

$$x\in \emptyset$$

Mõelge, mis juhtub, kui 10x on positiivne ja x-7 on negatiivne.

$$10x>0 x-7<0$$

Mõlemaid võrratusi rahuldav lahend on x\in \left(0,7\right).

$$x\in \left(0,7\right)$$

Lõplik lahend on saadud lahendite ühend.

$$x\in \left(0,7\right)$$