Lahenda 4/x^2+45=0

$$\frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } +45=0$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx -0-0,298142397i$$

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx 0,298142397i$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x^{2}-ga.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Lahutage mõlemast poolest 4. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$x^{2}\times 45=-4$$

Jagage mõlemad pooled 45-ga.

$$x^{2}=-\frac{4}{45}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x^{2}-ga.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$45x^{2}+4=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 45, b väärtusega 0 ja c väärtusega 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Korrutage omavahel -4 ja 45.

$$x=\frac{0±\sqrt{-180\times 4}}{2\times 45}$$

Korrutage omavahel -180 ja 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-720}}{2\times 45}$$

Leidke -720 ruutjuur.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{2\times 45}$$

Korrutage omavahel 2 ja 45.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$