Lahenda 3x/x+2

$$\frac{ 3x }{ x+2 }$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\frac{6}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Juhised jagatise tuletisereegli kasutamisel

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)\times 3x^{0}-3x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Avage sulud distributiivsusomadust kasutades.

$$\frac{x^{1}\times 3x^{0}+2\times 3x^{0}-3x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{3x^{1}+2\times 3x^{0}-3x^{1}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{3x^{1}+6x^{0}-3x^{1}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{\left(3-3\right)x^{1}+6x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Lahutage 3 väärtusest 3.

$$\frac{6x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Kui t on mis tahes liige, t^{1}=t.

$$\frac{6x^{0}}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Kui t on mis tahes liige peale 0, t^{0}=1.

$$\frac{6\times 1}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Kui t on mis tahes liige, t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{6}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Arvuta

$$\frac{3x}{x+2}$$