Lahenda 3x/3+sqrt{3}-frac{2xsqrt{3}}{3-1}=27/2sqrt{3}

$$\frac{ 3x }{ 3+ \sqrt{ 3 } } - \frac{ 2x \sqrt{ 3 } }{ 3-1 } = \frac{ 27 }{ 2 \sqrt{ 3 } }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{-3\sqrt{3}-9}{2}\approx -7,098076211$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja 3-\sqrt{3} nimetaja \frac{3x}{3+\sqrt{3}} nimetaja.

$$\frac{3x\left(3-\sqrt{3}\right)}{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)}-\frac{2x\sqrt{3}}{3-1}=\frac{27}{2\sqrt{3}}$$

Mõelge valemile \left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3x\left(3-\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\frac{2x\sqrt{3}}{3-1}=\frac{27}{2\sqrt{3}}$$

Tõstke 3 ruutu. Tõstke \sqrt{3} ruutu.

$$\frac{3x\left(3-\sqrt{3}\right)}{9-3}-\frac{2x\sqrt{3}}{3-1}=\frac{27}{2\sqrt{3}}$$

Lahutage 3 väärtusest 9, et leida 6.

$$\frac{3x\left(3-\sqrt{3}\right)}{6}-\frac{2x\sqrt{3}}{3-1}=\frac{27}{2\sqrt{3}}$$

Lahutage 1 väärtusest 3, et leida 2.

$$\frac{3x\left(3-\sqrt{3}\right)}{6}-\frac{2x\sqrt{3}}{2}=\frac{27}{2\sqrt{3}}$$

Taandage 2 ja 2.

$$\frac{3x\left(3-\sqrt{3}\right)}{6}-x\sqrt{3}=\frac{27}{2\sqrt{3}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{3} nimetaja \frac{27}{2\sqrt{3}} nimetaja.

$$\frac{3x\left(3-\sqrt{3}\right)}{6}-x\sqrt{3}=\frac{27\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{3x\left(3-\sqrt{3}\right)}{6}-x\sqrt{3}=\frac{27\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Taandage 3 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{3x\left(3-\sqrt{3}\right)}{6}-x\sqrt{3}=\frac{9\sqrt{3}}{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3x ja 3-\sqrt{3}.

$$\frac{9x-3\sqrt{3}x}{6}-x\sqrt{3}=\frac{9\sqrt{3}}{2}$$

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 6, mis on arvu 6,2 vähim ühiskordne.

$$9x-3\sqrt{3}x-6x\sqrt{3}=3\times 9\sqrt{3}$$

Muutke liikmete järjestust.

$$-6\sqrt{3}x-3\sqrt{3}x+9x=3\times 9\sqrt{3}$$

Kombineerige -6\sqrt{3}x ja -3\sqrt{3}x, et leida -9\sqrt{3}x.

$$-9\sqrt{3}x+9x=3\times 9\sqrt{3}$$

Korrutage 3 ja 9, et leida 27.

$$-9\sqrt{3}x+9x=27\sqrt{3}$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad x.

$$\left(-9\sqrt{3}+9\right)x=27\sqrt{3}$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(9-9\sqrt{3}\right)x=27\sqrt{3}$$

Jagage mõlemad pooled -9\sqrt{3}+9-ga.

$$\frac{\left(9-9\sqrt{3}\right)x}{9-9\sqrt{3}}=\frac{27\sqrt{3}}{9-9\sqrt{3}}$$

-9\sqrt{3}+9-ga jagamine võtab -9\sqrt{3}+9-ga korrutamise tagasi.

$$x=\frac{27\sqrt{3}}{9-9\sqrt{3}}$$

Jagage 27\sqrt{3} väärtusega -9\sqrt{3}+9.

$$x=\frac{-3\sqrt{3}-9}{2}$$