Lahenda 3b/2x+3-b-x/x-5=1

$$\frac{ 3b }{ 2x+3 } - \frac{ b-x }{ x-5 } = 1$$

Lahendage ja leidke b

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

$$x\neq 18\text{ and }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(x-5\right)\left(2x+3\right), mis on arvu 2x+3,x-5 vähim ühiskordne.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-5 ja 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3x-15 ja b.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x+3 ja b-x.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Avaldise "2xb-2x^{2}+3b-3x" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Kombineerige 3xb ja -2xb, et leida xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Kombineerige -15b ja -3b, et leida -18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-5 ja 2x+3, ning koondage sarnased liikmed.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Lahutage mõlemast poolest 2x^{2}.

$$xb-18b+3x=2x^{2}-7x-15-2x^{2}$$

Kombineerige 2x^{2} ja -2x^{2}, et leida 0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Lahutage mõlemast poolest 3x.

$$xb-18b=-7x-15-3x$$

Kombineerige -7x ja -3x, et leida -10x.

$$xb-18b=-10x-15$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad b.

$$\left(x-18\right)b=-10x-15$$

Jagage mõlemad pooled x-18-ga.

$$\frac{\left(x-18\right)b}{x-18}=\frac{-10x-15}{x-18}$$

x-18-ga jagamine võtab x-18-ga korrutamise tagasi.

$$b=\frac{-10x-15}{x-18}$$

Jagage -10x-15 väärtusega x-18.

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{3\left(5-6b\right)}{b+10}$$

$$b\neq 0\text{ and }b\neq -10\text{ and }b\neq 5$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -\frac{3}{2},5, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(x-5\right)\left(2x+3\right), mis on arvu 2x+3,x-5 vähim ühiskordne.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-5 ja 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3x-15 ja b.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x+3 ja b-x.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Avaldise "2xb-2x^{2}+3b-3x" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Kombineerige 3xb ja -2xb, et leida xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Kombineerige -15b ja -3b, et leida -18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-5 ja 2x+3, ning koondage sarnased liikmed.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Lahutage mõlemast poolest 2x^{2}.

$$xb-18b+2x^{2}+3x-2x^{2}=-7x-15$$

Kombineerige 2x^{2} ja -2x^{2}, et leida 0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Liitke 7x mõlemale poolele.

$$xb-18b+3x+7x=-15$$

Kombineerige 3x ja 7x, et leida 10x.

$$xb-18b+10x=-15$$

Liitke 18b mõlemale poolele.

$$xb+10x=-15+18b$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad x.

$$\left(b+10\right)x=-15+18b$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(b+10\right)x=18b-15$$

Jagage mõlemad pooled b+10-ga.

$$\frac{\left(b+10\right)x}{b+10}=\frac{18b-15}{b+10}$$

b+10-ga jagamine võtab b+10-ga korrutamise tagasi.

$$x=\frac{18b-15}{b+10}$$

Jagage -15+18b väärtusega b+10.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}$$

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -\frac{3}{2},5.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}\text{, }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$