Lahenda 3-x^2/x^4=0

$$\frac{ 3- { x }^{ 2 } }{ { x }^{ 4 } } =0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x^{4}-ga.

$$3-x^{2}=0$$

Lahutage mõlemast poolest 3. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$-x^{2}=-3$$

Jagage mõlemad pooled -1-ga.

$$x^{2}=\frac{-3}{-1}$$

Murru \frac{-3}{-1} saab lihtsustada kujule 3, kui eemaldada nii lugeja kui ka nimetaja miinusmärgid.

$$x^{2}=3$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x^{4}-ga.

$$3-x^{2}=0$$

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+3=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -1, b väärtusega 0 ja c väärtusega 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 4 ja 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

Leidke 12 ruutjuur.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-2}, kui ± on pluss.

$$x=-\sqrt{3}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-2}, kui ± on miinus.

$$x=\sqrt{3}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-\sqrt{3} x=\sqrt{3}$$