Lahenda 3/2x-5-4/x-3

$$\frac{ 3 }{ 2x-5 } - \frac{ 4 }{ x-3 }$$

Arvuta

$$\frac{11-5x}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 2x-5 ja x-3 vähim ühiskordne on \left(x-3\right)\left(2x-5\right). Korrutage omavahel \frac{3}{2x-5} ja \frac{x-3}{x-3}. Korrutage omavahel \frac{4}{x-3} ja \frac{2x-5}{2x-5}.

$$\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)}-\frac{4\left(2x-5\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)}$$

Kuna murdudel \frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)} ja \frac{4\left(2x-5\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{3\left(x-3\right)-4\left(2x-5\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 3\left(x-3\right)-4\left(2x-5\right).

$$\frac{3x-9-8x+20}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 3x-9-8x+20.

$$\frac{-5x+11}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)}$$

Laiendage \left(x-3\right)\left(2x-5\right).

$$\frac{-5x+11}{2x^{2}-11x+15}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\frac{2\left(\left(5x-11\right)^{2}-6\right)}{5\left(\left(x-3\right)\left(2x-5\right)\right)^{2}}$$

Juhised jagatise tuletisereegli kasutamisel

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 2x-5 ja x-3 vähim ühiskordne on \left(x-3\right)\left(2x-5\right). Korrutage omavahel \frac{3}{2x-5} ja \frac{x-3}{x-3}. Korrutage omavahel \frac{4}{x-3} ja \frac{2x-5}{2x-5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)}-\frac{4\left(2x-5\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)})$$

Kuna murdudel \frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)} ja \frac{4\left(2x-5\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x-3\right)-4\left(2x-5\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)})$$

Tehke korrutustehted võrrandis 3\left(x-3\right)-4\left(2x-5\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x-9-8x+20}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)})$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 3x-9-8x+20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-5x+11}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)})$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise x-3 iga liikme avaldise 2x-5 iga liikmega.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-5x+11}{2x^{2}-5x-6x+15})$$

Kombineerige -5x ja -6x, et leida -11x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-5x+11}{2x^{2}-11x+15})$$

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.

$$\frac{\left(2x^{2}-11x^{1}+15\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{1}+11)-\left(-5x^{1}+11\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}-11x^{1}+15)}{\left(2x^{2}-11x^{1}+15\right)^{2}}$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2x^{2}-11x^{1}+15\right)\left(-5\right)x^{1-1}-\left(-5x^{1}+11\right)\left(2\times 2x^{2-1}-11x^{1-1}\right)}{\left(2x^{2}-11x^{1}+15\right)^{2}}$$

Lihtsustage.

$$\frac{\left(2x^{2}-11x^{1}+15\right)\left(-5\right)x^{0}-\left(-5x^{1}+11\right)\left(4x^{1}-11x^{0}\right)}{\left(2x^{2}-11x^{1}+15\right)^{2}}$$

Korrutage omavahel 2x^{2}-11x^{1}+15 ja -5x^{0}.

$$\frac{2x^{2}\left(-5\right)x^{0}-11x^{1}\left(-5\right)x^{0}+15\left(-5\right)x^{0}-\left(-5x^{1}+11\right)\left(4x^{1}-11x^{0}\right)}{\left(2x^{2}-11x^{1}+15\right)^{2}}$$

Korrutage omavahel -5x^{1}+11 ja 4x^{1}-11x^{0}.

$$\frac{2x^{2}\left(-5\right)x^{0}-11x^{1}\left(-5\right)x^{0}+15\left(-5\right)x^{0}-\left(-5x^{1}\times 4x^{1}-5x^{1}\left(-11\right)x^{0}+11\times 4x^{1}+11\left(-11\right)x^{0}\right)}{\left(2x^{2}-11x^{1}+15\right)^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{2\left(-5\right)x^{2}-11\left(-5\right)x^{1}+15\left(-5\right)x^{0}-\left(-5\times 4x^{1+1}-5\left(-11\right)x^{1}+11\times 4x^{1}+11\left(-11\right)x^{0}\right)}{\left(2x^{2}-11x^{1}+15\right)^{2}}$$

Lihtsustage.

$$\frac{-10x^{2}+55x^{1}-75x^{0}-\left(-20x^{2}+55x^{1}+44x^{1}-121x^{0}\right)}{\left(2x^{2}-11x^{1}+15\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{10x^{2}-44x^{1}+46x^{0}}{\left(2x^{2}-11x^{1}+15\right)^{2}}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$\frac{10x^{2}-44x+46x^{0}}{\left(2x^{2}-11x+15\right)^{2}}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$\frac{10x^{2}-44x+46\times 1}{\left(2x^{2}-11x+15\right)^{2}}$$

t t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{10x^{2}-44x+46}{\left(2x^{2}-11x+15\right)^{2}}$$