Lahenda 3/2x*(x^2/6x+10)

$$\frac{ 3 }{ 2x } \times ( \frac{ { x }^{ 2 } }{ 6x+10 } )$$

Arvuta

$$\frac{3x}{4\left(3x+5\right)}$$

Lühike lahenduskäik

Korrutage omavahel \frac{3}{2x} ja \frac{x^{2}}{6x+10}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)}$$

Taandage x nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{3x}{2\left(6x+10\right)}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja 6x+10.

$$\frac{3x}{12x+20}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\frac{15}{4\left(3x+5\right)^{2}}$$

Juhised jagatise tuletisereegli kasutamisel

Korrutage omavahel \frac{3}{2x} ja \frac{x^{2}}{6x+10}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)})$$

Taandage x nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{2\left(6x+10\right)})$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja 6x+10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{12x+20})$$

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{1}+20)}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}\times 12x^{1-1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Avage sulud distributiivsusomadust kasutades.

$$\frac{12x^{1}\times 3x^{0}+20\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{12\times 3x^{1}+20\times 3x^{0}-3\times 12x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{36x^{1}+60x^{0}-36x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{\left(36-36\right)x^{1}+60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Lahutage 36 väärtusest 36.

$$\frac{60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Kui t on mis tahes liige, t^{1}=t.

$$\frac{60x^{0}}{\left(12x+20\right)^{2}}$$

Kui t on mis tahes liige peale 0, t^{0}=1.

$$\frac{60\times 1}{\left(12x+20\right)^{2}}$$

Kui t on mis tahes liige, t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{60}{\left(12x+20\right)^{2}}$$