Lahenda 3/2(x+5)-1/3(x+2)=9/2

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x+5)- \frac{ 1 }{ 3 } (x+2)= \frac{ 9 }{ 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-2$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{3}{2} ja x+5.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 5-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Avaldage \frac{3}{2}\times 5 ühe murdarvuna.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\times 5}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Korrutage 3 ja 5, et leida 15.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -\frac{1}{3} ja x+2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=\frac{9}{2}$$

Avaldage -\frac{1}{3}\times 2 ühe murdarvuna.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=\frac{9}{2}$$

Murru \frac{-2}{3} saab ümber kirjutada kujul -\frac{2}{3}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Kombineerige \frac{3}{2}x ja -\frac{1}{3}x, et leida \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x+\frac{15}{2}-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

2 ja 3 vähim ühiskordne on 6. Teisendage \frac{15}{2} ja \frac{2}{3} murdarvudeks, mille nimetaja on 6.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45}{6}-\frac{4}{6}=\frac{9}{2}$$

Kuna murdudel \frac{45}{6} ja \frac{4}{6} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45-4}{6}=\frac{9}{2}$$

Lahutage 4 väärtusest 45, et leida 41.

$$\frac{7}{6}x+\frac{41}{6}=\frac{9}{2}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{41}{6}.

$$\frac{7}{6}x=\frac{9}{2}-\frac{41}{6}$$

2 ja 6 vähim ühiskordne on 6. Teisendage \frac{9}{2} ja \frac{41}{6} murdarvudeks, mille nimetaja on 6.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27}{6}-\frac{41}{6}$$

Kuna murdudel \frac{27}{6} ja \frac{41}{6} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27-41}{6}$$

Lahutage 41 väärtusest 27, et leida -14.

$$\frac{7}{6}x=\frac{-14}{6}$$

Taandage murd \frac{-14}{6} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\frac{7}{6}x=-\frac{7}{3}$$

Korrutage mõlemad pooled \frac{6}{7}-ga, mis on \frac{7}{6} pöördväärtus.

$$x=-\frac{7}{3}\times \frac{6}{7}$$

Korrutage omavahel -\frac{7}{3} ja \frac{6}{7}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$x=\frac{-7\times 6}{3\times 7}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{-7\times 6}{3\times 7}.

$$x=\frac{-42}{21}$$

Jagage -42 väärtusega 21, et leida -2.

$$x=-2$$