Lahenda 2x-1/9-x-4/5=x

$$\frac{ 2x-1 }{ 9 } - \frac{ x-4 }{ 5 } =x$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{31}{44}\approx 0,704545455$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 9 ja 5 vähim ühiskordne on 45. Korrutage omavahel \frac{2x-1}{9} ja \frac{5}{5}. Korrutage omavahel \frac{x-4}{5} ja \frac{9}{9}.

$$\frac{5\left(2x-1\right)}{45}-\frac{9\left(x-4\right)}{45}=x$$

Kuna murdudel \frac{5\left(2x-1\right)}{45} ja \frac{9\left(x-4\right)}{45} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{5\left(2x-1\right)-9\left(x-4\right)}{45}=x$$

Tehke korrutustehted võrrandis 5\left(2x-1\right)-9\left(x-4\right).

$$\frac{10x-5-9x+36}{45}=x$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 10x-5-9x+36.

$$\frac{x+31}{45}=x$$

Jagage x+31 iga liige 45-ga, et saada \frac{1}{45}x+\frac{31}{45}.

$$\frac{1}{45}x+\frac{31}{45}=x$$

Lahutage mõlemast poolest x.

$$\frac{1}{45}x+\frac{31}{45}-x=0$$

Kombineerige \frac{1}{45}x ja -x, et leida -\frac{44}{45}x.

$$-\frac{44}{45}x+\frac{31}{45}=0$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{31}{45}. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$-\frac{44}{45}x=-\frac{31}{45}$$

Korrutage mõlemad pooled -\frac{45}{44}-ga, mis on -\frac{44}{45} pöördväärtus.

$$x=-\frac{31}{45}\left(-\frac{45}{44}\right)$$

Korrutage omavahel -\frac{31}{45} ja -\frac{45}{44}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$x=\frac{-31\left(-45\right)}{45\times 44}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{-31\left(-45\right)}{45\times 44}.

$$x=\frac{1395}{1980}$$

Taandage murd \frac{1395}{1980} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 45.

$$x=\frac{31}{44}$$