Lahenda 2x+3/5x-1=6x+4/15x+2

$$\frac{ 2x+3 }{ 5x-1 } = \frac{ 6x+4 }{ 15x+2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{2}{7}\approx -0,285714286$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -\frac{2}{15},\frac{1}{5}, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(5x-1\right)\left(15x+2\right), mis on arvu 5x-1,15x+2 vähim ühiskordne.

$$\left(15x+2\right)\left(2x+3\right)=\left(5x-1\right)\left(6x+4\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 15x+2 ja 2x+3, ning koondage sarnased liikmed.

$$30x^{2}+49x+6=\left(5x-1\right)\left(6x+4\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 5x-1 ja 6x+4, ning koondage sarnased liikmed.

$$30x^{2}+49x+6=30x^{2}+14x-4$$

Lahutage mõlemast poolest 30x^{2}.

$$30x^{2}+49x+6-30x^{2}=14x-4$$

Kombineerige 30x^{2} ja -30x^{2}, et leida 0.

$$49x+6=14x-4$$

Lahutage mõlemast poolest 14x.

$$49x+6-14x=-4$$

Kombineerige 49x ja -14x, et leida 35x.

$$35x+6=-4$$

Lahutage mõlemast poolest 6.

$$35x=-4-6$$

Lahutage 6 väärtusest -4, et leida -10.

$$35x=-10$$

Jagage mõlemad pooled 35-ga.

$$x=\frac{-10}{35}$$

Taandage murd \frac{-10}{35} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 5.

$$x=-\frac{2}{7}$$