Lahenda frac{28texttt{i}}{4+28texttt{i}}*10

$$\frac{ 28 \texttt{i} }{ 4+28 \texttt{i} } \times 10$$

Arvuta

$$\frac{49}{5}+\frac{7}{5}i=9,8+1,4i$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii võrrandi \frac{28i}{4+28i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 4-28i.

$$\frac{28i\left(4-28i\right)}{\left(4+28i\right)\left(4-28i\right)}\times 10$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{28i\left(4-28i\right)}{4^{2}-28^{2}i^{2}}\times 10$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$\frac{28i\left(4-28i\right)}{800}\times 10$$

Korrutage omavahel 28i ja 4-28i.

$$\frac{28i\times 4+28\left(-28\right)i^{2}}{800}\times 10$$

i^{2} on -1.

$$\frac{28i\times 4+28\left(-28\right)\left(-1\right)}{800}\times 10$$

Tehke korrutustehted võrrandis 28i\times 4+28\left(-28\right)\left(-1\right). Muutke liikmete järjestust.

$$\frac{784+112i}{800}\times 10$$

Jagage 784+112i väärtusega 800, et leida \frac{49}{50}+\frac{7}{50}i.

$$\left(\frac{49}{50}+\frac{7}{50}i\right)\times 10$$

Korrutage omavahel \frac{49}{50}+\frac{7}{50}i ja 10.

$$\frac{49}{50}\times 10+\frac{7}{50}i\times 10$$

Tehke korrutustehted.

$$\frac{49}{5}+\frac{7}{5}i$$

Reaalosa

$$\frac{49}{5} = 9\frac{4}{5} = 9,8$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii võrrandi \frac{28i}{4+28i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 4-28i.

$$Re(\frac{28i\left(4-28i\right)}{\left(4+28i\right)\left(4-28i\right)}\times 10)$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{28i\left(4-28i\right)}{4^{2}-28^{2}i^{2}}\times 10)$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$Re(\frac{28i\left(4-28i\right)}{800}\times 10)$$

Korrutage omavahel 28i ja 4-28i.

$$Re(\frac{28i\times 4+28\left(-28\right)i^{2}}{800}\times 10)$$

i^{2} on -1.

$$Re(\frac{28i\times 4+28\left(-28\right)\left(-1\right)}{800}\times 10)$$

Tehke korrutustehted võrrandis 28i\times 4+28\left(-28\right)\left(-1\right). Muutke liikmete järjestust.

$$Re(\frac{784+112i}{800}\times 10)$$

Jagage 784+112i väärtusega 800, et leida \frac{49}{50}+\frac{7}{50}i.

$$Re(\left(\frac{49}{50}+\frac{7}{50}i\right)\times 10)$$

Korrutage omavahel \frac{49}{50}+\frac{7}{50}i ja 10.

$$Re(\frac{49}{50}\times 10+\frac{7}{50}i\times 10)$$

Tehke korrutustehted võrrandis \frac{49}{50}\times 10+\frac{7}{50}i\times 10.

$$Re(\frac{49}{5}+\frac{7}{5}i)$$

Arvu \frac{49}{5}+\frac{7}{5}i reaalosa on \frac{49}{5}.

$$\frac{49}{5}$$