Lahenda 256left({left(frac{1/2right)}^10-1right)}{1/2-1}

$$\frac{ 256 \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 10 } -1 \right) }{ \frac{ 1 }{ 2 } -1 }$$

Arvuta

$$\frac{1023}{2}=511,5$$

Lahenduse etapid

Arvutage 10 aste \frac{1}{2} ja leidke \frac{1}{1024}.

$$\frac{256\left(\frac{1}{1024}-1\right)}{\frac{1}{2}-1}$$

Teisendage 1 murdarvuks \frac{1024}{1024}.

$$\frac{256\left(\frac{1}{1024}-\frac{1024}{1024}\right)}{\frac{1}{2}-1}$$

Kuna murdudel \frac{1}{1024} ja \frac{1024}{1024} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{256\times \frac{1-1024}{1024}}{\frac{1}{2}-1}$$

Lahutage 1024 väärtusest 1, et leida -1023.

$$\frac{256\left(-\frac{1023}{1024}\right)}{\frac{1}{2}-1}$$

Avaldage 256\left(-\frac{1023}{1024}\right) ühe murdarvuna.

$$\frac{\frac{256\left(-1023\right)}{1024}}{\frac{1}{2}-1}$$

Korrutage 256 ja -1023, et leida -261888.

$$\frac{\frac{-261888}{1024}}{\frac{1}{2}-1}$$

Taandage murd \frac{-261888}{1024} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 256.

$$\frac{-\frac{1023}{4}}{\frac{1}{2}-1}$$

Teisendage 1 murdarvuks \frac{2}{2}.

$$\frac{-\frac{1023}{4}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{2}}$$

Kuna murdudel \frac{1}{2} ja \frac{2}{2} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{-\frac{1023}{4}}{\frac{1-2}{2}}$$

Lahutage 2 väärtusest 1, et leida -1.

$$\frac{-\frac{1023}{4}}{-\frac{1}{2}}$$

Jagage -\frac{1023}{4} väärtusega -\frac{1}{2}, korrutades -\frac{1023}{4} väärtuse -\frac{1}{2} pöördväärtusega.

$$-\frac{1023}{4}\left(-2\right)$$

Avaldage -\frac{1023}{4}\left(-2\right) ühe murdarvuna.

$$\frac{-1023\left(-2\right)}{4}$$

Korrutage -1023 ja -2, et leida 2046.

$$\frac{2046}{4}$$

Taandage murd \frac{2046}{4} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\frac{1023}{2}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{3 \cdot 11 \cdot 31}{2} = 511\frac{1}{2} = 511,5$$