Lahenda 20/sqrt{6-sqrt{2}}

$$\frac{ 20 }{ \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 2 } }$$

Arvuta

$$5\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\approx 19,318516526$$

Lahenduse etapid

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{6}+\sqrt{2} nimetaja \frac{20}{\sqrt{6}-\sqrt{2}} nimetaja.

$$\frac{20\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}$$

Mõelge valemile \left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{20\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Tõstke \sqrt{6} ruutu. Tõstke \sqrt{2} ruutu.

$$\frac{20\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}{6-2}$$

Lahutage 2 väärtusest 6, et leida 4.

$$\frac{20\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}{4}$$

Jagage 20\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right) väärtusega 4, et leida 5\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right).

$$5\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 5 ja \sqrt{6}+\sqrt{2}.

$$5\sqrt{6}+5\sqrt{2}$$