Lahenda frac{2sqrt{3}-sqrt{2}}{2sqrt{3}+sqrt{3}}

$$\frac{ 2 \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 3 } }$$

Arvuta

$$-\frac{\sqrt{6}}{9}+\frac{2}{3}\approx 0,39450114$$

Lahenduse etapid

Kombineerige 2\sqrt{3} ja \sqrt{3}, et leida 3\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Vabastage \frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} nimetaja irratsionaalsusest, korrutades lugeja ja nimetaja arvuga \sqrt{3}.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Korrutage 3 ja 3, et leida 9.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{9}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2\sqrt{3}-\sqrt{2} ja \sqrt{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{2\times 3-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Korrutage 2 ja 3, et leida 6.

$$\frac{6-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

\sqrt{2} ja \sqrt{3} korrutamiseks korrutage numbrid ruudu juure all.

$$\frac{6-\sqrt{6}}{9}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{\sqrt{6} {(\sqrt{6} - 1)}}{9} = 0,3945011396907579$$