Lahenda 2/5-sqrt{3}

$$\frac{ 2 }{ 5- \sqrt{ 3 } }$$

Arvuta

$$\frac{\sqrt{3}+5}{11}\approx 0,612004619$$

Lahenduse etapid

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja 5+\sqrt{3} nimetaja \frac{2}{5-\sqrt{3}} nimetaja.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{\left(5-\sqrt{3}\right)\left(5+\sqrt{3}\right)}$$

Mõelge valemile \left(5-\sqrt{3}\right)\left(5+\sqrt{3}\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{5^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Tõstke 5 ruutu. Tõstke \sqrt{3} ruutu.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{25-3}$$

Lahutage 3 väärtusest 25, et leida 22.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{22}$$

Jagage 2\left(5+\sqrt{3}\right) väärtusega 22, et leida \frac{1}{11}\left(5+\sqrt{3}\right).

$$\frac{1}{11}\left(5+\sqrt{3}\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{1}{11} ja 5+\sqrt{3}.

$$\frac{1}{11}\times 5+\frac{1}{11}\sqrt{3}$$

Korrutage \frac{1}{11} ja 5, et leida \frac{5}{11}.

$$\frac{5}{11}+\frac{1}{11}\sqrt{3}$$