Lahenda 2/sqrt{7+5}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 7 } +5 }$$

Arvuta

$$\frac{5-\sqrt{7}}{9}\approx 0,261583188$$

Lahenduse etapid

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{7}-5 nimetaja \frac{2}{\sqrt{7}+5} nimetaja.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{\left(\sqrt{7}+5\right)\left(\sqrt{7}-5\right)}$$

Mõelge valemile \left(\sqrt{7}+5\right)\left(\sqrt{7}-5\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-5^{2}}$$

Tõstke \sqrt{7} ruutu. Tõstke 5 ruutu.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{7-25}$$

Lahutage 25 väärtusest 7, et leida -18.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{-18}$$

Jagage 2\left(\sqrt{7}-5\right) väärtusega -18, et leida -\frac{1}{9}\left(\sqrt{7}-5\right).

$$-\frac{1}{9}\left(\sqrt{7}-5\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -\frac{1}{9} ja \sqrt{7}-5.

$$-\frac{1}{9}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\left(-5\right)$$

Avaldage -\frac{1}{9}\left(-5\right) ühe murdarvuna.

$$-\frac{1}{9}\sqrt{7}+\frac{-\left(-5\right)}{9}$$

Korrutage -1 ja -5, et leida 5.

$$-\frac{1}{9}\sqrt{7}+\frac{5}{9}$$