Lahenda 2/sqrt{6}*1/sqrt{3^3}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 6 } } \times \frac{ 1 }{ \sqrt{ { 3 }^{ 3 } } }$$

Arvuta

$$\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0,15713484$$

Lahenduse etapid

Vabastage \frac{2}{\sqrt{6}} nimetaja irratsionaalsusest, korrutades lugeja ja nimetaja arvuga \sqrt{6}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

\sqrt{6} ruut on 6.

$$\frac{2\sqrt{6}}{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Jagage 2\sqrt{6} väärtusega 6, et leida \frac{1}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Arvutage 3 aste 3 ja leidke 27.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{27}}$$

Tegurda 27=3^{2}\times 3. Kirjutage korrutise ruutjuur \sqrt{3^{2}\times 3} ümber ruutjuurte korrutisena \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{3\sqrt{3}}$$

Vabastage \frac{1}{3\sqrt{3}} nimetaja irratsionaalsusest, korrutades lugeja ja nimetaja arvuga \sqrt{3}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Korrutage 3 ja 3, et leida 9.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{9}$$

Korrutage omavahel \frac{1}{3} ja \frac{\sqrt{3}}{9}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 9}\sqrt{6}$$

Korrutage 3 ja 9, et leida 27.

$$\frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6}$$

Avaldage \frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6} ühe murdarvuna.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}}{27}$$

Tegurda 6=3\times 2. Kirjutage korrutise ruutjuur \sqrt{3\times 2} ümber ruutjuurte korrutisena \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{27}$$

Korrutage \sqrt{3} ja \sqrt{3}, et leida 3.

$$\frac{3\sqrt{2}}{27}$$

Jagage 3\sqrt{2} väärtusega 27, et leida \frac{1}{9}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{9}\sqrt{2}$$