Lahenda 180/360(x^2)*pi=50pi

$$\frac{ 180 }{ 360 } ( { x }^{ 2 } ) \times \pi =50 \pi$$

Lahendage ja leidke x

$$x=10$$

$$x=-10$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

\pi taandatakse mõlemal poolel.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Taandage murd \frac{180}{360} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Lahutage mõlemast poolest 50.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Korrutage mõlemad pooled 2-ga.

$$x^{2}-100=0$$

Mõelge valemile x^{2}-100. Kirjutagex^{2}-100 ümber kujul x^{2}-10^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-10=0 ja x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

\pi taandatakse mõlemal poolel.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Taandage murd \frac{180}{360} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Korrutage mõlemad pooled 2-ga, mis on \frac{1}{2} pöördväärtus.

$$x^{2}=50\times 2$$

Korrutage 50 ja 2, et leida 100.

$$x^{2}=100$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=10 x=-10$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

\pi taandatakse mõlemal poolel.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Taandage murd \frac{180}{360} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Lahutage mõlemast poolest 50.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega \frac{1}{2}, b väärtusega 0 ja c väärtusega -50.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Korrutage omavahel -4 ja \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Korrutage omavahel -2 ja -50.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Leidke 100 ruutjuur.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{1}{2}}$$

Korrutage omavahel 2 ja \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±10}{1}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±10}{1}, kui ± on pluss.

$$x=10$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±10}{1}, kui ± on miinus.

$$x=-10$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=10 x=-10$$