Lahenda 162/n^2nleft(2n+1right)left(n+1right)/6

$$\frac{ 162 }{ { n }^{ 2 } } \frac{ n \left( 2n+1 \right) \left( n+1 \right) }{ 6 }$$

Arvuta

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

Lühike lahenduskäik

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada n ja 2n+1.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2n^{2}+n ja n+1, ning koondage sarnased liikmed.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Korrutage omavahel \frac{162}{n^{2}} ja \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

Taandage 6 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

Kui avaldised pole juba teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Taandage n nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

Laiendage avaldist.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$

Laienda

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

Lühike lahenduskäik

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada n ja 2n+1.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2n^{2}+n ja n+1, ning koondage sarnased liikmed.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Korrutage omavahel \frac{162}{n^{2}} ja \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

Taandage 6 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

Kui avaldised pole juba teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Taandage n nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

Laiendage avaldist.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$