Lahenda 150/360pi(x^2)=60pi

$$\frac{ 150 }{ 360 } \pi ( { x }^{ 2 } )=60 \pi$$

Lahendage ja leidke x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

\pi taandatakse mõlemal poolel.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Taandage murd \frac{150}{360} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Lahutage mõlemast poolest 60.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

Jagage mõlemad pooled \frac{5}{12}-ga.

$$x^{2}-144=0$$

Mõelge valemile x^{2}-144. Kirjutagex^{2}-144 ümber kujul x^{2}-12^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-12=0 ja x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

\pi taandatakse mõlemal poolel.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Taandage murd \frac{150}{360} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Korrutage mõlemad pooled \frac{12}{5}-ga, mis on \frac{5}{12} pöördväärtus.

$$x^{2}=60\times \frac{12}{5}$$

Korrutage 60 ja \frac{12}{5}, et leida 144.

$$x^{2}=144$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=12 x=-12$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

\pi taandatakse mõlemal poolel.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Taandage murd \frac{150}{360} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Lahutage mõlemast poolest 60.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega \frac{5}{12}, b väärtusega 0 ja c väärtusega -60.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Korrutage omavahel -4 ja \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5}{3}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Korrutage omavahel -\frac{5}{3} ja -60.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Leidke 100 ruutjuur.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{5}{12}}$$

Korrutage omavahel 2 ja \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}}, kui ± on pluss. Jagage 10 väärtusega \frac{5}{6}, korrutades 10 väärtuse \frac{5}{6} pöördväärtusega.

$$x=12$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}}, kui ± on miinus. Jagage -10 väärtusega \frac{5}{6}, korrutades -10 väärtuse \frac{5}{6} pöördväärtusega.

$$x=-12$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=12 x=-12$$