Lahenda 13/9x^2+1leqx^2+4/3x

$$\frac{ 13 }{ 9 } { x }^{ 2 } +1 \leq { x }^{ 2 } + \frac{ 4 }{ 3 } x$$

Lahenda väärtuse x leidmiseks

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest x^{2}.

$$\frac{13}{9}x^{2}+1-x^{2}\leq \frac{4}{3}x$$

Kombineerige \frac{13}{9}x^{2} ja -x^{2}, et leida \frac{4}{9}x^{2}.

$$\frac{4}{9}x^{2}+1\leq \frac{4}{3}x$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{4}{3}x.

$$\frac{4}{9}x^{2}+1-\frac{4}{3}x\leq 0$$

Võrratuse lahendamiseks lahutage vasak pool teguriteks. Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$\frac{4}{9}x^{2}+1-\frac{4}{3}x=0$$

Kõik võrrandid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Asendage a ruutvõrrandis väärtusega \frac{4}{9}, b väärtusega -\frac{4}{3} ja c väärtusega 1.

$$x=\frac{-\left(-\frac{4}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}-4\times \frac{4}{9}\times 1}}{\frac{4}{9}\times 2}$$

Tehke arvutustehted.

$$x=\frac{\frac{4}{3}±0}{\frac{8}{9}}$$

Lahendused on samad.

$$x=\frac{3}{2}$$

Kirjutage võrratus saadud lahendeid kasutades ümber.

$$\frac{4}{9}\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}\leq 0$$

Võrratus kehtib, kui x=\frac{3}{2}.

$$x=\frac{3}{2}$$