Lahenda 1200/x=x+20

$$\frac{ 1200 }{ x } =x+20$$

Lahendage ja leidke x

$$x=10\sqrt{13}-10\approx 26,055512755$$

$$x=-10\sqrt{13}-10\approx -46,055512755$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-ga.

$$1200=xx+x\times 20$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$1200=x^{2}+x\times 20$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{2}+x\times 20=1200$$

Lahutage mõlemast poolest 1200.

$$x^{2}+x\times 20-1200=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x^{2}+20x-1200=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 20 ja c väärtusega -1200.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-1200\right)}}{2}$$

Tõstke 20 ruutu.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-1200\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -1200.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+4800}}{2}$$

Liitke 400 ja 4800.

$$x=\frac{-20±\sqrt{5200}}{2}$$

Leidke 5200 ruutjuur.

$$x=\frac{-20±20\sqrt{13}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-20±20\sqrt{13}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -20 ja 20\sqrt{13}.

$$x=\frac{20\sqrt{13}-20}{2}$$

Jagage -20+20\sqrt{13} väärtusega 2.

$$x=10\sqrt{13}-10$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-20±20\sqrt{13}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 20\sqrt{13} väärtusest -20.

$$x=\frac{-20\sqrt{13}-20}{2}$$

Jagage -20-20\sqrt{13} väärtusega 2.

$$x=-10\sqrt{13}-10$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=10\sqrt{13}-10 x=-10\sqrt{13}-10$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-ga.

$$1200=xx+x\times 20$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$1200=x^{2}+x\times 20$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{2}+x\times 20=1200$$

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+20x=1200$$

Jagage liikme x kordaja 20 2-ga, et leida 10. Seejärel liitke 10 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+20x+10^{2}=1200+10^{2}$$

Tõstke 10 ruutu.

$$x^{2}+20x+100=1200+100$$

Liitke 1200 ja 100.

$$x^{2}+20x+100=1300$$

Lahutage x^{2}+20x+100. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=1300$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{1300}$$

Lihtsustage.

$$x+10=10\sqrt{13} x+10=-10\sqrt{13}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 10.

$$x=10\sqrt{13}-10 x=-10\sqrt{13}-10$$