Lahenda 12left(120-175right)/12+frac{2*10{sqrt{3}}}

$$\frac{ 12 \left( 120-175 \right) }{ 12+ \frac{ 2 \cdot 10 }{ \sqrt{ 3 } } }$$

Arvuta

$$\frac{825\sqrt{3}-1485}{2}\approx -28,029041878$$

Lühike lahenduskäik

Lahutage 175 väärtusest 120, et leida -55.

$$\frac{12\left(-55\right)}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

Korrutage 12 ja -55, et leida -660.

$$\frac{-660}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

Korrutage 2 ja 10, et leida 20.

$$\frac{-660}{12+\frac{20}{\sqrt{3}}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{3} nimetaja \frac{20}{\sqrt{3}} nimetaja.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 12 ja \frac{3}{3}.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3}{3}+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

Kuna murdudel \frac{12\times 3}{3} ja \frac{20\sqrt{3}}{3} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3+20\sqrt{3}}{3}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 12\times 3+20\sqrt{3}.

$$\frac{-660}{\frac{36+20\sqrt{3}}{3}}$$

Jagage -660 väärtusega \frac{36+20\sqrt{3}}{3}, korrutades -660 väärtuse \frac{36+20\sqrt{3}}{3} pöördväärtusega.

$$\frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja 36-20\sqrt{3} nimetaja \frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}} nimetaja.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{\left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right)}$$

Mõelge valemile \left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Korrutage -660 ja 3, et leida -1980.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Arvutage 2 aste 36 ja leidke 1296.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Laiendage \left(20\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-20^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Arvutage 2 aste 20 ja leidke 400.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\times 3}$$

Korrutage 400 ja 3, et leida 1200.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-1200}$$

Lahutage 1200 väärtusest 1296, et leida 96.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{96}$$

Jagage -1980\left(36-20\sqrt{3}\right) väärtusega 96, et leida -\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right).

$$-\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -\frac{165}{8} ja 36-20\sqrt{3}.

$$-\frac{165}{8}\times 36-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Avaldage -\frac{165}{8}\times 36 ühe murdarvuna.

$$\frac{-165\times 36}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Korrutage -165 ja 36, et leida -5940.

$$\frac{-5940}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Taandage murd \frac{-5940}{8} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$-\frac{1485}{2}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Avaldage -\frac{165}{8}\left(-20\right) ühe murdarvuna.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{-165\left(-20\right)}{8}\sqrt{3}$$

Korrutage -165 ja -20, et leida 3300.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{3300}{8}\sqrt{3}$$

Taandage murd \frac{3300}{8} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{825}{2}\sqrt{3}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{165 {(5 \sqrt{3} - 9)}}{2} = -28,029041877838196$$