Lahenda 12/x^2+2x-2/x+6/x+2

$$\frac{ 12 }{ { x }^{ 2 } +2x } - \frac{ 2 }{ x } + \frac{ 6 }{ x+2 }$$

Arvuta

$$\frac{4}{x}$$

Lühike lahenduskäik

Tegurda x^{2}+2x.

$$\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2}{x}+\frac{6}{x+2}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x\left(x+2\right) ja x vähim ühiskordne on x\left(x+2\right). Korrutage omavahel \frac{2}{x} ja \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

Kuna murdudel \frac{12}{x\left(x+2\right)} ja \frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{12-2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 12-2\left(x+2\right).

$$\frac{12-2x-4}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 12-2x-4.

$$\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x\left(x+2\right) ja x+2 vähim ühiskordne on x\left(x+2\right). Korrutage omavahel \frac{6}{x+2} ja \frac{x}{x}.

$$\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6x}{x\left(x+2\right)}$$

Kuna murdudel \frac{8-2x}{x\left(x+2\right)} ja \frac{6x}{x\left(x+2\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{8-2x+6x}{x\left(x+2\right)}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 8-2x+6x.

$$\frac{8+4x}{x\left(x+2\right)}$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{8+4x}{x\left(x+2\right)} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{4\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}$$

Taandage x+2 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{4}{x}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$-\frac{4}{x^{2}}$$

Juhised tuletise definitsiooni kasutamisel

Tegurda x^{2}+2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2}{x}+\frac{6}{x+2})$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x\left(x+2\right) ja x vähim ühiskordne on x\left(x+2\right). Korrutage omavahel \frac{2}{x} ja \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

Kuna murdudel \frac{12}{x\left(x+2\right)} ja \frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12-2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

Tehke korrutustehted võrrandis 12-2\left(x+2\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12-2x-4}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 12-2x-4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x\left(x+2\right) ja x+2 vähim ühiskordne on x\left(x+2\right). Korrutage omavahel \frac{6}{x+2} ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6x}{x\left(x+2\right)})$$

Kuna murdudel \frac{8-2x}{x\left(x+2\right)} ja \frac{6x}{x\left(x+2\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x+6x}{x\left(x+2\right)})$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 8-2x+6x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8+4x}{x\left(x+2\right)})$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{8+4x}{x\left(x+2\right)} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)})$$

Taandage x+2 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x})$$

ax^{n} derivaat on nax^{n-1}.

$$-4x^{-1-1}$$

Lahutage 1 väärtusest -1.

$$-4x^{-2}$$