Lahenda 1000/sqrt{frac{500{72}+2500/2017div2}}

$$\frac{ 1000 }{ \sqrt{ \frac{ 500 }{ 72 } + \frac{ 2500 }{ 2017 \div 2 } } }$$

Arvuta

$$\frac{120\sqrt{55205290}}{2737}\approx 325,759280011$$

Lahenduse etapid

Taandage murd \frac{500}{72} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500}{\frac{2017}{2}}}}$$

Jagage 2500 väärtusega \frac{2017}{2}, korrutades 2500 väärtuse \frac{2017}{2} pöördväärtusega.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+2500\times \frac{2}{2017}}}$$

Avaldage 2500\times \frac{2}{2017} ühe murdarvuna.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500\times 2}{2017}}}$$

Korrutage 2500 ja 2, et leida 5000.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{5000}{2017}}}$$

18 ja 2017 vähim ühiskordne on 36306. Teisendage \frac{125}{18} ja \frac{5000}{2017} murdarvudeks, mille nimetaja on 36306.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125}{36306}+\frac{90000}{36306}}}$$

Kuna murdudel \frac{252125}{36306} ja \frac{90000}{36306} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125+90000}{36306}}}$$

Liitke 252125 ja 90000, et leida 342125.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{342125}{36306}}}$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{342125}{36306}}: allüksus juured \frac{\sqrt{342125}}{\sqrt{36306}}.

$$\frac{1000}{\frac{\sqrt{342125}}{\sqrt{36306}}}$$

Tegurda 342125=5^{2}\times 13685. Kirjutage \sqrt{5^{2}\times 13685} toote juured, kui see ruut \sqrt{5^{2}}\sqrt{13685}. Leidke 5^{2} ruutjuur.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}}{\sqrt{36306}}}$$

Tegurda 36306=3^{2}\times 4034. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 4034} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{4034}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}}{3\sqrt{4034}}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{4034} nimetaja \frac{5\sqrt{13685}}{3\sqrt{4034}} nimetaja.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}\sqrt{4034}}{3\left(\sqrt{4034}\right)^{2}}}$$

\sqrt{4034} ruut on 4034.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}\sqrt{4034}}{3\times 4034}}$$

\sqrt{13685} ja \sqrt{4034} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{55205290}}{3\times 4034}}$$

Korrutage 3 ja 4034, et leida 12102.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{55205290}}{12102}}$$

Jagage 1000 väärtusega \frac{5\sqrt{55205290}}{12102}, korrutades 1000 väärtuse \frac{5\sqrt{55205290}}{12102} pöördväärtusega.

$$\frac{1000\times 12102}{5\sqrt{55205290}}$$

Taandage 5 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{200\times 12102}{\sqrt{55205290}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{55205290} nimetaja \frac{200\times 12102}{\sqrt{55205290}} nimetaja.

$$\frac{200\times 12102\sqrt{55205290}}{\left(\sqrt{55205290}\right)^{2}}$$

\sqrt{55205290} ruut on 55205290.

$$\frac{200\times 12102\sqrt{55205290}}{55205290}$$

Korrutage 200 ja 12102, et leida 2420400.

$$\frac{2420400\sqrt{55205290}}{55205290}$$

Jagage 2420400\sqrt{55205290} väärtusega 55205290, et leida \frac{120}{2737}\sqrt{55205290}.

$$\frac{120}{2737}\sqrt{55205290}$$