Lahenda frac{100sqrt{3}}{1-sqrt{3}}=x

$$\frac{ 100 \sqrt{ 3 } }{ 1- \sqrt{ 3 } } =x$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-50\sqrt{3}-150\approx -236,602540378$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja 1+\sqrt{3} nimetaja \frac{100\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}} nimetaja.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}=x$$

Mõelge valemile \left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=x$$

Tõstke 1 ruutu. Tõstke \sqrt{3} ruutu.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1-3}=x$$

Lahutage 3 väärtusest 1, et leida -2.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{-2}=x$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 100\sqrt{3} ja 1+\sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-2}=x$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\times 3}{-2}=x$$

Korrutage 100 ja 3, et leida 300.

$$\frac{100\sqrt{3}+300}{-2}=x$$

Jagage 100\sqrt{3}+300 iga liige -2-ga, et saada -50\sqrt{3}-150.

$$-50\sqrt{3}-150=x$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x=-50\sqrt{3}-150$$