Lahenda 10x^2/5x-4

$$\frac{ 10 { x }^{ 2 } }{ 5x-4 }$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\frac{10x\left(5x-8\right)}{\left(5x-4\right)^{2}}$$

Juhised jagatise tuletisereegli kasutamisel

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.

$$\frac{\left(5x^{1}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{2})-10x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{1}-4)}{\left(5x^{1}-4\right)^{2}}$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{\left(5x^{1}-4\right)\times 2\times 10x^{2-1}-10x^{2}\times 5x^{1-1}}{\left(5x^{1}-4\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{\left(5x^{1}-4\right)\times 20x^{1}-10x^{2}\times 5x^{0}}{\left(5x^{1}-4\right)^{2}}$$

Avage sulud distributiivsusomadust kasutades.

$$\frac{5x^{1}\times 20x^{1}-4\times 20x^{1}-10x^{2}\times 5x^{0}}{\left(5x^{1}-4\right)^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{5\times 20x^{1+1}-4\times 20x^{1}-10\times 5x^{2}}{\left(5x^{1}-4\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{100x^{2}-80x^{1}-50x^{2}}{\left(5x^{1}-4\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{\left(100-50\right)x^{2}-80x^{1}}{\left(5x^{1}-4\right)^{2}}$$

Lahutage 50 väärtusest 100.

$$\frac{50x^{2}-80x^{1}}{\left(5x^{1}-4\right)^{2}}$$

Tooge 10x sulgude ette.

$$\frac{10x\left(5x^{1}-8x^{0}\right)}{\left(5x^{1}-4\right)^{2}}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$\frac{10x\left(5x-8x^{0}\right)}{\left(5x-4\right)^{2}}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$\frac{10x\left(5x-8\right)}{\left(5x-4\right)^{2}}$$

Arvuta

$$\frac{10x^{2}}{5x-4}$$