Lahenda 1-4x/2x+2+2=3/4x+5

$$\frac{ 1-4x }{ 2x+2 } +2= \frac{ 3 }{ 4x+5 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x = -\frac{19}{14} = -1\frac{5}{14} \approx -1,357142857$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -\frac{5}{4},-1, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 2\left(x+1\right)\left(4x+5\right), mis on arvu 2x+2,4x+5 vähim ühiskordne.

$$\left(4x+5\right)\left(1-4x\right)+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 4x+5 ja 1-4x, ning koondage sarnased liikmed.

$$-16x-16x^{2}+5+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

Korrutage 2 ja 2, et leida 4.

$$-16x-16x^{2}+5+4\left(x+1\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 4 ja x+1.

$$-16x-16x^{2}+5+\left(4x+4\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 4x+4 ja 4x+5, ning koondage sarnased liikmed.

$$-16x-16x^{2}+5+16x^{2}+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Kombineerige -16x^{2} ja 16x^{2}, et leida 0.

$$-16x+5+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Kombineerige -16x ja 36x, et leida 20x.

$$20x+5+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Liitke 5 ja 20, et leida 25.

$$20x+25=\left(2x+2\right)\times 3$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x+2 ja 3.

$$20x+25=6x+6$$

Lahutage mõlemast poolest 6x.

$$20x+25-6x=6$$

Kombineerige 20x ja -6x, et leida 14x.

$$14x+25=6$$

Lahutage mõlemast poolest 25.

$$14x=6-25$$

Lahutage 25 väärtusest 6, et leida -19.

$$14x=-19$$

Jagage mõlemad pooled 14-ga.

$$x=\frac{-19}{14}$$

Murru \frac{-19}{14} saab ümber kirjutada kujul -\frac{19}{14}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$x=-\frac{19}{14}$$