Lahenda 1/x+1/y=1/z

$$\frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ y } = \frac{ 1 }{ z }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }y\neq z$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga xyz, mis on arvu x,y,z vähim ühiskordne.

$$yz+xz=xy$$

Lahutage mõlemast poolest xy.

$$yz+xz-xy=0$$

Lahutage mõlemast poolest yz. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$xz-xy=-yz$$

Muutke liikmete järjestust.

$$-xy+xz=-yz$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad x.

$$\left(-y+z\right)x=-yz$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(z-y\right)x=-yz$$

Jagage mõlemad pooled -y+z-ga.

$$\frac{\left(z-y\right)x}{z-y}=-\frac{yz}{z-y}$$

-y+z-ga jagamine võtab -y+z-ga korrutamise tagasi.

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$x=-\frac{yz}{z-y}\text{, }x\neq 0$$

Lahendage ja leidke y

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }x\neq z$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja y ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga xyz, mis on arvu x,y,z vähim ühiskordne.

$$yz+xz=xy$$

Lahutage mõlemast poolest xy.

$$yz+xz-xy=0$$

Lahutage mõlemast poolest xz. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$yz-xy=-xz$$

Muutke liikmete järjestust.

$$-xy+yz=-xz$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad y.

$$\left(-x+z\right)y=-xz$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(z-x\right)y=-xz$$

Jagage mõlemad pooled z-x-ga.

$$\frac{\left(z-x\right)y}{z-x}=-\frac{xz}{z-x}$$

z-x-ga jagamine võtab z-x-ga korrutamise tagasi.

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

Muutuja y ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$y=-\frac{xz}{z-x}\text{, }y\neq 0$$