Lahenda 1/8x^2-7/8x-1

$$\frac{ 1 }{ 8 } { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 8 } x-1$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

Lahenduse etapid

Tooge \frac{1}{8} sulgude ette.

$$\frac{x^{2}-7x-8}{8}$$

Mõelge valemile x^{2}-7x-8. Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui x^{2}+ax+bx-8. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=-7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

Kuna ab on negatiivne, a ja b on vastand märki. Kuna a+b on negatiivne, on negatiivne arv suurem kui positiivne väärtus. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks -8.

$$1,-8 2,-4$$

Arvutage iga paari summa.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Lahendus on paar, mis annab summa -7.

$$a=-8 b=1$$

Kirjutagex^{2}-7x-8 ümber kujul \left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right)$$

Tooge x võrrandis x^{2}-8x sulgude ette.

$$x\left(x-8\right)+x-8$$

Tooge liige x-8 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

Arvuta

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$