Lahenda 1/5+2/391/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } 9 \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Arvuta

$$\frac{802}{135}\approx 5,940740741$$

Lahenduse etapid

Korrutage \sqrt{\frac{1}{3}} ja \sqrt{\frac{1}{3}}, et leida \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{9\times 9+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Korrutage 9 ja 9, et leida 81.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{81+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Liitke 81 ja 1, et leida 82.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{82}{9}-\frac{1}{3}$$

Korrutage omavahel \frac{2}{3} ja \frac{82}{9}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 82}{3\times 9}-\frac{1}{3}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{2\times 82}{3\times 9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{164}{27}-\frac{1}{3}$$

5 ja 27 vähim ühiskordne on 135. Teisendage \frac{1}{5} ja \frac{164}{27} murdarvudeks, mille nimetaja on 135.

$$\frac{27}{135}+\frac{820}{135}-\frac{1}{3}$$

Kuna murdudel \frac{27}{135} ja \frac{820}{135} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{27+820}{135}-\frac{1}{3}$$

Liitke 27 ja 820, et leida 847.

$$\frac{847}{135}-\frac{1}{3}$$

135 ja 3 vähim ühiskordne on 135. Teisendage \frac{847}{135} ja \frac{1}{3} murdarvudeks, mille nimetaja on 135.

$$\frac{847}{135}-\frac{45}{135}$$

Kuna murdudel \frac{847}{135} ja \frac{45}{135} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{847-45}{135}$$

Lahutage 45 väärtusest 847, et leida 802.

$$\frac{802}{135}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{2 \cdot 401}{3 ^ {3} \cdot 5} = 5\frac{127}{135} = 5,940740740740741$$