Lahenda 1/4x-(2/3x-(1-x/2+1))=3/4(1-x)

$$\frac{ 1 }{ 4 } x-( \frac{ 2 }{ 3 } x-( \frac{ 1-x }{ 2 } +1))= \frac{ 3 }{ 4 } (1-x)$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 12, mis on arvu 4,3,2 vähim ühiskordne.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+1\right)\right)=9\left(1-x\right)$$

Avaldise "\frac{1-x}{2}+1" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9\left(1-x\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 9 ja 1-x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9-9x$$

Jagage 1-x iga liige 2-ga, et saada \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

Avaldise "\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

Arvu -\frac{1}{2}x vastand on \frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-1\right)=9-9x$$

Kombineerige \frac{2}{3}x ja \frac{1}{2}x, et leida \frac{7}{6}x.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-1\right)=9-9x$$

Teisendage 1 murdarvuks \frac{2}{2}.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)=9-9x$$

Kuna murdudel -\frac{1}{2} ja \frac{2}{2} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-2}{2}\right)=9-9x$$

Lahutage 2 väärtusest -1, et leida -3.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -12 ja \frac{7}{6}x-\frac{3}{2}.

$$3x-12\times \frac{7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Avaldage -12\times \frac{7}{6} ühe murdarvuna.

$$3x+\frac{-12\times 7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Korrutage -12 ja 7, et leida -84.

$$3x+\frac{-84}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Jagage -84 väärtusega 6, et leida -14.

$$3x-14x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Avaldage -12\left(-\frac{3}{2}\right) ühe murdarvuna.

$$3x-14x+\frac{-12\left(-3\right)}{2}=9-9x$$

Korrutage -12 ja -3, et leida 36.

$$3x-14x+\frac{36}{2}=9-9x$$

Jagage 36 väärtusega 2, et leida 18.

$$3x-14x+18=9-9x$$

Kombineerige 3x ja -14x, et leida -11x.

$$-11x+18=9-9x$$

Liitke 9x mõlemale poolele.

$$-11x+18+9x=9$$

Kombineerige -11x ja 9x, et leida -2x.

$$-2x+18=9$$

Lahutage mõlemast poolest 18.

$$-2x=9-18$$

Lahutage 18 väärtusest 9, et leida -9.

$$-2x=-9$$

Jagage mõlemad pooled -2-ga.

$$x=\frac{-9}{-2}$$

Murru \frac{-9}{-2} saab lihtsustada kujule \frac{9}{2}, kui eemaldada nii lugeja kui ka nimetaja miinusmärgid.

$$x=\frac{9}{2}$$