Lahenda 1/2x+x=51/x

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\sqrt{34}\approx 5,830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5,830951895$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 2x, mis on arvu 2,x vähim ühiskordne.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Taandage 2 ja 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Kombineerige x^{2} ja 2x^{2}, et leida 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Korrutage 2 ja 51, et leida 102.

$$3x^{2}=102$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

Jagage 102 väärtusega 3, et leida 34.

$$x^{2}=34$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 2x, mis on arvu 2,x vähim ühiskordne.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Taandage 2 ja 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Kombineerige x^{2} ja 2x^{2}, et leida 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Korrutage 2 ja 51, et leida 102.

$$3x^{2}=102$$

Lahutage mõlemast poolest 102.

$$3x^{2}-102=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 3, b väärtusega 0 ja c väärtusega -102.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -4 ja 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -12 ja -102.

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

Leidke 1224 ruutjuur.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel 2 ja 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}, kui ± on pluss.

$$x=\sqrt{34}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}, kui ± on miinus.

$$x=-\sqrt{34}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$