Lahenda 1/2*30*(253^2-x^2)=-30*155

$$\frac{ 1 }{ 2 } \times 30 \times ( { 253 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } )=-30 \times 155$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\sqrt{64319}\approx 253,611908238$$

$$x=-\sqrt{64319}\approx -253,611908238$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Korrutage \frac{1}{2} ja 30, et leida 15.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Arvutage 2 aste 253 ja leidke 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 15 ja 64009-x^{2}.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Korrutage -30 ja 155, et leida -4650.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Lahutage mõlemast poolest 960135.

$$-15x^{2}=-4650-960135$$

Lahutage 960135 väärtusest -4650, et leida -964785.

$$-15x^{2}=-964785$$

Jagage mõlemad pooled -15-ga.

$$x^{2}=\frac{-964785}{-15}$$

Jagage -964785 väärtusega -15, et leida 64319.

$$x^{2}=64319$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\sqrt{64319} x=-\sqrt{64319}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage \frac{1}{2} ja 30, et leida 15.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Arvutage 2 aste 253 ja leidke 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 15 ja 64009-x^{2}.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Korrutage -30 ja 155, et leida -4650.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Liitke 4650 mõlemale poolele.

$$960135-15x^{2}+4650=0$$

Liitke 960135 ja 4650, et leida 964785.

$$964785-15x^{2}=0$$

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$-15x^{2}+964785=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -15, b väärtusega 0 ja c väärtusega 964785.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Korrutage omavahel 60 ja 964785.

$$x=\frac{0±\sqrt{57887100}}{2\left(-15\right)}$$

Leidke 57887100 ruutjuur.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{2\left(-15\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -15.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}, kui ± on pluss.

$$x=-\sqrt{64319}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}, kui ± on miinus.

$$x=\sqrt{64319}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-\sqrt{64319} x=\sqrt{64319}$$