Lahenda 1/12left(x+4right)left(x+1right)left(x-1right)left(x-3right)

$$\frac{ 1 }{ 12 } \left( x+4 \right) \left( x+1 \right) \left( x-1 \right) \left( x-3 \right)$$

Arvuta

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}-1\right)}{12}$$

Lahenduse etapid

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{1}{12} ja x+4.

$$\left(\frac{1}{12}x+\frac{1}{12}\times 4\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Korrutage \frac{1}{12} ja 4, et leida \frac{4}{12}.

$$\left(\frac{1}{12}x+\frac{4}{12}\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Taandage murd \frac{4}{12} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$\left(\frac{1}{12}x+\frac{1}{3}\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise \frac{1}{12}x+\frac{1}{3} iga liikme avaldise x+1 iga liikmega.

$$\left(\frac{1}{12}xx+\frac{1}{12}x+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$\left(\frac{1}{12}x^{2}+\frac{1}{12}x+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Kombineerige \frac{1}{12}x ja \frac{1}{3}x, et leida \frac{5}{12}x.

$$\left(\frac{1}{12}x^{2}+\frac{5}{12}x+\frac{1}{3}\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise \frac{1}{12}x^{2}+\frac{5}{12}x+\frac{1}{3} iga liikme avaldise x-1 iga liikmega.

$$\left(\frac{1}{12}x^{2}x+\frac{1}{12}x^{2}\left(-1\right)+\frac{5}{12}xx+\frac{5}{12}x\left(-1\right)+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)\right)\left(x-3\right)$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 2 ja 1, et saada 3.

$$\left(\frac{1}{12}x^{3}+\frac{1}{12}x^{2}\left(-1\right)+\frac{5}{12}xx+\frac{5}{12}x\left(-1\right)+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)\right)\left(x-3\right)$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$\left(\frac{1}{12}x^{3}+\frac{1}{12}x^{2}\left(-1\right)+\frac{5}{12}x^{2}+\frac{5}{12}x\left(-1\right)+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)\right)\left(x-3\right)$$

Korrutage \frac{1}{12} ja -1, et leida -\frac{1}{12}.

$$\left(\frac{1}{12}x^{3}-\frac{1}{12}x^{2}+\frac{5}{12}x^{2}+\frac{5}{12}x\left(-1\right)+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)\right)\left(x-3\right)$$

Kombineerige -\frac{1}{12}x^{2} ja \frac{5}{12}x^{2}, et leida \frac{1}{3}x^{2}.

$$\left(\frac{1}{12}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}+\frac{5}{12}x\left(-1\right)+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)\right)\left(x-3\right)$$

Korrutage \frac{5}{12} ja -1, et leida -\frac{5}{12}.

$$\left(\frac{1}{12}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}-\frac{5}{12}x+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)\right)\left(x-3\right)$$

Kombineerige -\frac{5}{12}x ja \frac{1}{3}x, et leida -\frac{1}{12}x.

$$\left(\frac{1}{12}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}-\frac{1}{12}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)\right)\left(x-3\right)$$

Korrutage \frac{1}{3} ja -1, et leida -\frac{1}{3}.

$$\left(\frac{1}{12}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{3}\right)\left(x-3\right)$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise \frac{1}{12}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{3} iga liikme avaldise x-3 iga liikmega.

$$\frac{1}{12}x^{3}x+\frac{1}{12}x^{3}\left(-3\right)+\frac{1}{3}x^{2}x+\frac{1}{3}x^{2}\left(-3\right)-\frac{1}{12}xx-\frac{1}{12}x\left(-3\right)-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 3 ja 1, et saada 4.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}\left(-3\right)+\frac{1}{3}x^{2}x+\frac{1}{3}x^{2}\left(-3\right)-\frac{1}{12}xx-\frac{1}{12}x\left(-3\right)-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 2 ja 1, et saada 3.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}\left(-3\right)+\frac{1}{3}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}\left(-3\right)-\frac{1}{12}xx-\frac{1}{12}x\left(-3\right)-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}\left(-3\right)+\frac{1}{3}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}\left(-3\right)-\frac{1}{12}x^{2}-\frac{1}{12}x\left(-3\right)-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Korrutage \frac{1}{12} ja -3, et leida \frac{-3}{12}.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{-3}{12}x^{3}+\frac{1}{3}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}\left(-3\right)-\frac{1}{12}x^{2}-\frac{1}{12}x\left(-3\right)-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Taandage murd \frac{-3}{12} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$\frac{1}{12}x^{4}-\frac{1}{4}x^{3}+\frac{1}{3}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}\left(-3\right)-\frac{1}{12}x^{2}-\frac{1}{12}x\left(-3\right)-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Kombineerige -\frac{1}{4}x^{3} ja \frac{1}{3}x^{3}, et leida \frac{1}{12}x^{3}.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}\left(-3\right)-\frac{1}{12}x^{2}-\frac{1}{12}x\left(-3\right)-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Korrutage \frac{1}{3} ja -3, et leida \frac{-3}{3}.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}+\frac{-3}{3}x^{2}-\frac{1}{12}x^{2}-\frac{1}{12}x\left(-3\right)-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Jagage -3 väärtusega 3, et leida -1.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}-x^{2}-\frac{1}{12}x^{2}-\frac{1}{12}x\left(-3\right)-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Kombineerige -x^{2} ja -\frac{1}{12}x^{2}, et leida -\frac{13}{12}x^{2}.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}-\frac{13}{12}x^{2}-\frac{1}{12}x\left(-3\right)-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Avaldage -\frac{1}{12}\left(-3\right) ühe murdarvuna.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}-\frac{13}{12}x^{2}+\frac{-\left(-3\right)}{12}x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Korrutage -1 ja -3, et leida 3.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}-\frac{13}{12}x^{2}+\frac{3}{12}x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Taandage murd \frac{3}{12} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}-\frac{13}{12}x^{2}+\frac{1}{4}x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Kombineerige \frac{1}{4}x ja -\frac{1}{3}x, et leida -\frac{1}{12}x.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}-\frac{13}{12}x^{2}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Avaldage -\frac{1}{3}\left(-3\right) ühe murdarvuna.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}-\frac{13}{12}x^{2}-\frac{1}{12}x+\frac{-\left(-3\right)}{3}$$

Korrutage -1 ja -3, et leida 3.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}-\frac{13}{12}x^{2}-\frac{1}{12}x+\frac{3}{3}$$

Jagage 3 väärtusega 3, et leida 1.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}-\frac{13}{12}x^{2}-\frac{1}{12}x+1$$

Laienda

$$\frac{x^{4}}{12}+\frac{x^{3}}{12}-\frac{13x^{2}}{12}-\frac{x}{12}+1$$

Lahenduse etapid

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{1}{12} ja x+4.

$$\left(\frac{1}{12}x+\frac{1}{12}\times 4\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Korrutage \frac{1}{12} ja 4, et leida \frac{4}{12}.

$$\left(\frac{1}{12}x+\frac{4}{12}\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Taandage murd \frac{4}{12} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$\left(\frac{1}{12}x+\frac{1}{3}\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise \frac{1}{12}x+\frac{1}{3} iga liikme avaldise x+1 iga liikmega.

$$\left(\frac{1}{12}xx+\frac{1}{12}x+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$\left(\frac{1}{12}x^{2}+\frac{1}{12}x+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Kombineerige \frac{1}{12}x ja \frac{1}{3}x, et leida \frac{5}{12}x.

$$\left(\frac{1}{12}x^{2}+\frac{5}{12}x+\frac{1}{3}\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise \frac{1}{12}x^{2}+\frac{5}{12}x+\frac{1}{3} iga liikme avaldise x-1 iga liikmega.

$$\left(\frac{1}{12}x^{2}x+\frac{1}{12}x^{2}\left(-1\right)+\frac{5}{12}xx+\frac{5}{12}x\left(-1\right)+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)\right)\left(x-3\right)$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 2 ja 1, et saada 3.

$$\left(\frac{1}{12}x^{3}+\frac{1}{12}x^{2}\left(-1\right)+\frac{5}{12}xx+\frac{5}{12}x\left(-1\right)+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)\right)\left(x-3\right)$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$\left(\frac{1}{12}x^{3}+\frac{1}{12}x^{2}\left(-1\right)+\frac{5}{12}x^{2}+\frac{5}{12}x\left(-1\right)+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)\right)\left(x-3\right)$$

Korrutage \frac{1}{12} ja -1, et leida -\frac{1}{12}.

$$\left(\frac{1}{12}x^{3}-\frac{1}{12}x^{2}+\frac{5}{12}x^{2}+\frac{5}{12}x\left(-1\right)+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)\right)\left(x-3\right)$$

Kombineerige -\frac{1}{12}x^{2} ja \frac{5}{12}x^{2}, et leida \frac{1}{3}x^{2}.

$$\left(\frac{1}{12}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}+\frac{5}{12}x\left(-1\right)+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)\right)\left(x-3\right)$$

Korrutage \frac{5}{12} ja -1, et leida -\frac{5}{12}.

$$\left(\frac{1}{12}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}-\frac{5}{12}x+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)\right)\left(x-3\right)$$

Kombineerige -\frac{5}{12}x ja \frac{1}{3}x, et leida -\frac{1}{12}x.

$$\left(\frac{1}{12}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}-\frac{1}{12}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)\right)\left(x-3\right)$$

Korrutage \frac{1}{3} ja -1, et leida -\frac{1}{3}.

$$\left(\frac{1}{12}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{3}\right)\left(x-3\right)$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise \frac{1}{12}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{3} iga liikme avaldise x-3 iga liikmega.

$$\frac{1}{12}x^{3}x+\frac{1}{12}x^{3}\left(-3\right)+\frac{1}{3}x^{2}x+\frac{1}{3}x^{2}\left(-3\right)-\frac{1}{12}xx-\frac{1}{12}x\left(-3\right)-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 3 ja 1, et saada 4.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}\left(-3\right)+\frac{1}{3}x^{2}x+\frac{1}{3}x^{2}\left(-3\right)-\frac{1}{12}xx-\frac{1}{12}x\left(-3\right)-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 2 ja 1, et saada 3.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}\left(-3\right)+\frac{1}{3}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}\left(-3\right)-\frac{1}{12}xx-\frac{1}{12}x\left(-3\right)-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}\left(-3\right)+\frac{1}{3}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}\left(-3\right)-\frac{1}{12}x^{2}-\frac{1}{12}x\left(-3\right)-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Korrutage \frac{1}{12} ja -3, et leida \frac{-3}{12}.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{-3}{12}x^{3}+\frac{1}{3}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}\left(-3\right)-\frac{1}{12}x^{2}-\frac{1}{12}x\left(-3\right)-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Taandage murd \frac{-3}{12} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$\frac{1}{12}x^{4}-\frac{1}{4}x^{3}+\frac{1}{3}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}\left(-3\right)-\frac{1}{12}x^{2}-\frac{1}{12}x\left(-3\right)-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Kombineerige -\frac{1}{4}x^{3} ja \frac{1}{3}x^{3}, et leida \frac{1}{12}x^{3}.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}\left(-3\right)-\frac{1}{12}x^{2}-\frac{1}{12}x\left(-3\right)-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Korrutage \frac{1}{3} ja -3, et leida \frac{-3}{3}.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}+\frac{-3}{3}x^{2}-\frac{1}{12}x^{2}-\frac{1}{12}x\left(-3\right)-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Jagage -3 väärtusega 3, et leida -1.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}-x^{2}-\frac{1}{12}x^{2}-\frac{1}{12}x\left(-3\right)-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Kombineerige -x^{2} ja -\frac{1}{12}x^{2}, et leida -\frac{13}{12}x^{2}.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}-\frac{13}{12}x^{2}-\frac{1}{12}x\left(-3\right)-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Avaldage -\frac{1}{12}\left(-3\right) ühe murdarvuna.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}-\frac{13}{12}x^{2}+\frac{-\left(-3\right)}{12}x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Korrutage -1 ja -3, et leida 3.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}-\frac{13}{12}x^{2}+\frac{3}{12}x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Taandage murd \frac{3}{12} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}-\frac{13}{12}x^{2}+\frac{1}{4}x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Kombineerige \frac{1}{4}x ja -\frac{1}{3}x, et leida -\frac{1}{12}x.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}-\frac{13}{12}x^{2}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Avaldage -\frac{1}{3}\left(-3\right) ühe murdarvuna.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}-\frac{13}{12}x^{2}-\frac{1}{12}x+\frac{-\left(-3\right)}{3}$$

Korrutage -1 ja -3, et leida 3.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}-\frac{13}{12}x^{2}-\frac{1}{12}x+\frac{3}{3}$$

Jagage 3 väärtusega 3, et leida 1.

$$\frac{1}{12}x^{4}+\frac{1}{12}x^{3}-\frac{13}{12}x^{2}-\frac{1}{12}x+1$$